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這是礦山壓力ppt，包括了概述，壓力拱假說(shuō)，梁的假說(shuō)，其他幾種假說(shuō)及評(píng)價(jià)，采場(chǎng)礦壓假說(shuō)總結(jié)等內(nèi)容，歡迎點(diǎn)擊下載。
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1.概述
2.壓力拱假說(shuō)
3.梁的假說(shuō)
4.其他幾種假說(shuō)及評(píng)價(jià)
5. 采場(chǎng)礦壓假說(shuō)總結(jié)
第1部分
概 述
本部分主要內(nèi)容：
礦壓理論的建立基礎(chǔ)
礦山壓力假說(shuō)中基本觀點(diǎn)的內(nèi)容
幾種主要礦壓假說(shuō)
1.礦壓理論的建立基礎(chǔ)
礦山壓力假說(shuō)是采礦科學(xué)發(fā)展的重要形式，是弄清礦山壓力及其顯現(xiàn)規(guī)律的有效途徑。
假說(shuō)建立的步驟： ①觀察和收集實(shí)際資料；
②分析整理所積累的資料，提出假設(shè)的基本觀點(diǎn)；
③建立分析模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)力學(xué)分析推演，一方面為確定假說(shuō)中各個(gè)基本參數(shù)間的關(guān)系；另一方面為礦山生產(chǎn)提供指導(dǎo)；④通過(guò)一定方式檢驗(yàn)。
2.礦山壓力假說(shuō)中基本觀點(diǎn)的內(nèi)容
首先是對(duì)研究對(duì)象基本屬性的認(rèn)識(shí)。
其次是對(duì)研究對(duì)象及狀態(tài)的認(rèn)識(shí)，或把現(xiàn)象穩(wěn)定在某一階段，從瞬間平衡狀態(tài)來(lái)認(rèn)識(shí)礦壓現(xiàn)象。如：壓力拱假說(shuō)；或考慮到現(xiàn)象發(fā)生的時(shí)間過(guò)程，從發(fā)展變化狀態(tài)來(lái)考察礦壓現(xiàn)象，如傳遞巖梁假說(shuō)。
最后就是對(duì)現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)。有的假說(shuō)只推測(cè)性地描述現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展的基本過(guò)程；有的則直接說(shuō)明現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展的因果關(guān)系。
第一、二方面的內(nèi)容是假說(shuō)的基本前提，多由現(xiàn)場(chǎng)中觀測(cè)的實(shí)際資料和已知的科學(xué)原理提供；第三方面的內(nèi)容則是假說(shuō)的核心部分，是在第一、二方面的基礎(chǔ)上，用已有科學(xué)原理，按邏輯思維方法推得。
3、幾種主要礦壓假說(shuō)
早期礦壓假說(shuō)的特點(diǎn)：
由于開(kāi)采方法的局限性，采場(chǎng)礦壓基本建立在巷道礦（地）壓理論基礎(chǔ)上，兩者無(wú)本質(zhì)區(qū)別。
礦壓理論的建立，起初是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，較多地偏重于礦山壓力顯現(xiàn)方面的描述，由于測(cè)試手段不完善，所以假說(shuō)具有片面性和局限性。
緩傾斜煤層工作面礦壓理論假說(shuō)
（1）壓力拱假說(shuō) （2）雙支梁假說(shuō)
（3）懸臂梁（懸板）假說(shuō) （4）預(yù)成（生）裂隙假說(shuō)
（5）鉸接巖塊假說(shuō) （6）臺(tái)階下沉假說(shuō)
（7）松散介質(zhì)假說(shuō) （8）楔形假說(shuō)
（9）砌體梁假說(shuō) （10）傳遞巖梁假說(shuō)
（11）彈性基礎(chǔ)梁假說(shuō) （12）板結(jié)構(gòu)假說(shuō)
第2部分
壓力拱假說(shuō)
本部分主要內(nèi)容：
壓力拱簡(jiǎn)介
德國(guó)學(xué)者希普特羅對(duì)采場(chǎng)壓力拱的闡述
壓力拱假說(shuō)的評(píng)價(jià)
底板中也存在著與頂板相類似的壓力拱。
普氏提出的回采工作面支柱壓力計(jì)算公式：
式中：n——頂板單位面積上的支柱數(shù)；
f——巖石的普氏堅(jiān)固性系數(shù)；
a——拱寬的一半，m；
b——支柱到工作面煤壁的距離，m。
采場(chǎng)壓力拱計(jì)算模型見(jiàn)圖：
2.德國(guó)學(xué)者希普特羅對(duì)采場(chǎng)壓力拱的闡述
（3) 在壓力拱內(nèi)為卸載區(qū)，卸載區(qū)也同時(shí)能在底板中形成。
（4) 利用全部垮落法管理頂板時(shí)，壓力拱陡峭且比較高；用充填法時(shí)則拱平緩且拱高小。
（5) 拱的高度和寬度僅取決于煤層厚度(采高)、頂板管理方法和頂板巖石性質(zhì)。
（6) 壓力拱是非對(duì)稱性的，并且沿工作面的長(zhǎng)度方向沒(méi)有表現(xiàn)。
3.壓力拱假說(shuō)的評(píng)價(jià)
（1) 壓力拱假說(shuō)比較簡(jiǎn)明地闡述了采場(chǎng)圍巖卸載的原因，探討了圍巖平衡狀態(tài)及其范圍，對(duì)回采工作面前后支承壓力的形成及回采工作空間處于卸壓區(qū)做出了一些解釋。
（2) 壓力拱假說(shuō)認(rèn)為：支架壓力源于拱內(nèi)巖石的重量，與支架特性及采深無(wú)關(guān)，這顯然與實(shí)際情況不符。
（3) 對(duì)堅(jiān)硬的層狀巖石，無(wú)論在巷道還是在采場(chǎng)，都不可能形成拱，這對(duì)壓力拱假說(shuō)是不適合的。
（4) 壓力拱在巷道中并不是唯一的表現(xiàn)形式，支架壓力取決于一系列的礦山地質(zhì)條件及技術(shù)條件，其中起主要作用的是巷道圍巖性質(zhì)，支架特性及結(jié)構(gòu)形式。在回采工作面，由于煤層頂?shù)装鍘r性不同，頂板管理方法，支架形式及特性以及回采工藝的差異，可能形成不同的復(fù)雜的力學(xué)結(jié)構(gòu)。這遠(yuǎn)非壓力拱理論所能概括與闡明的。
第3部分
梁的假說(shuō)
本部分主要內(nèi)容：
雙支梁假說(shuō)
懸臂梁假說(shuō)
砌體梁假說(shuō)
傳遞巖梁假說(shuō)
彈性基礎(chǔ)梁模型
梁的假說(shuō)是近代礦壓假說(shuō)的顯著特點(diǎn)。
由于對(duì)屬性的梁的認(rèn)識(shí)不同，有雙支梁假說(shuō)、懸臂梁假說(shuō)、砌體梁假說(shuō)、傳遞巖梁假說(shuō)等多種。
1、雙支梁假說(shuō)
雙支梁假說(shuō)模型見(jiàn)圖：
認(rèn)為在老頂垮落之前，老頂
彎曲下沉量很小，可忽略。
當(dāng)直接頂垮落高度不充分，老頂處于懸露狀態(tài)，由于回采工作面沿傾斜方向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于沿走向的懸露跨度，可將老頂巖層視為一端由工作面煤壁，另一端由區(qū)段邊界煤柱支撐的“梁”，即所謂雙支梁假說(shuō)。
按梁兩端的支撐條件不同，又可分為簡(jiǎn)支梁和固定梁。
（1）固定梁 在邊界煤柱的另一側(cè)未受采動(dòng)時(shí)以及在采深很大時(shí)，一般視為兩端固定的梁。 用材料力學(xué)的方法可求出老頂巖梁在斷裂時(shí)的跨距即極限跨距。
兩端的最大剪切力與最大彎矩： 在梁的中部 梁中任意一點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力為： 式中：M——任一截面的彎矩； Q——任一截面處的剪切力； y——A點(diǎn)到中性軸的距離。
最大彎矩發(fā)生在梁兩端，
該處的最大拉應(yīng)力為：
當(dāng) ，即巖層在該處的最大
拉應(yīng)力達(dá)到該處巖石的抗拉極限時(shí)，
巖層將在該處被拉斷，此時(shí)的極限跨距為：
若以最大剪應(yīng)力作為巖梁斷裂的判據(jù)，則 在梁兩端剪力最大，該處的最大剪應(yīng)力為：
在最大剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)的極限跨度為：
一般情況下，LT<LS，因此常按最大彎矩計(jì)算極限跨距。
在刀柱式或房柱式開(kāi)采時(shí)，為保證采礦工作空間頂板的完整性，刀柱間距應(yīng)采用巖梁的安全跨距L0，若取巖層趨向斷裂的安全系數(shù)為n，則可得頂板巖層的安全跨距為：
（2）簡(jiǎn)支梁
在邊界煤柱的兩側(cè)均已采空時(shí)以及采深較小時(shí)，常將老頂初次垮落前的情況視為簡(jiǎn)支梁。
與固定梁相似，只不過(guò)最大彎矩發(fā)生在梁的中間。
按彎矩計(jì)算的老頂巖梁的極限跨度LT為：
在用刀柱或房柱法開(kāi)采時(shí)，
頂板巖層的安全跨距L0為：
可見(jiàn)，在同樣條件下，用簡(jiǎn)支梁計(jì)算所得的極限跨距小。
確定巖梁所受的載荷q是關(guān)鍵，一般按如下計(jì)算。
一般煤層上方巖層有多層巖層組成，故第一巖層的極限跨距所應(yīng)考慮的大小，應(yīng)根據(jù)各巖層間的相互作用確定。
n巖層對(duì)第一巖層影響所形成的載荷（qn)1按下式計(jì)算：
式中：Ei——各層巖層的彈性模量
n——巖層數(shù)
hi——各巖層分層的厚度
γi——各層巖層的容重。
當(dāng)計(jì)算到（qn+1)1<(qn)1時(shí)，說(shuō)明第n層與第n+1層之間已產(chǎn)生離層，則以（qn)1作為作用于第一巖層上的單位面積上的載荷q。
老頂來(lái)壓前，完整性較好，直接頂不能充滿采空區(qū)，刀柱或房柱開(kāi)采時(shí)，比較適合。
2、懸臂梁假說(shuō)
懸臂梁假說(shuō)是由德國(guó)學(xué)者舒里茲
在1867年提出的，它的主要代表有
蘇聯(lián)斯列薩廖夫·格爾曼，歐洲的
弗蘭德，克格爾．菲力普斯等人。
懸臂梁假說(shuō)認(rèn)為：地下巖體是一種層狀的連續(xù)彈性介質(zhì)，未采動(dòng)的巖體所受的力主要是垂直應(yīng)力。在煤層開(kāi)采后，采空區(qū)上方懸露的頂板在初次垮落后，可以看成是一端懸伸而另一端固定在工作面前方煤體上面的懸臂梁，如圖所示。如果頂板為很多巖層組成，則形成彼此相互作用的組合懸臂梁，這種巖梁在采場(chǎng)上下兩端的煤柱處也被固定著，因而形成了三面被固定的懸板，即所謂的懸板假說(shuō)。
由于采場(chǎng)上下兩端的鑲嵌作用在工作面較長(zhǎng)時(shí)，對(duì)頂板活動(dòng)所起的作用是很小的，因此，多視頂板為梁。
巖梁在自重和上覆巖層的作用下，逐漸彎曲、下沉以至于斷裂垮落。當(dāng)頂板巖層堅(jiān)硬時(shí)，懸伸在采空區(qū)上方的巖梁可能很長(zhǎng)，這時(shí)就必須采取人為的措施加以控制，以防止巖梁可能沿煤臂切斷造成推掌子事故；若梁由于彎曲下沉?xí)r被冒落的矸石或充填體支撐時(shí)，也可能僅產(chǎn)生彎曲下沉而不產(chǎn)生折斷；當(dāng)巖梁的懸伸長(zhǎng)度達(dá)到極限值時(shí)，將發(fā)生有規(guī)律的周期性折斷，此時(shí)將出現(xiàn)明顯的周期性來(lái)壓。
用懸臂梁理論可以解釋：
在靠近工作面煤壁的地方，頂板下沉量最小，因而壓力最��；
由工作面煤壁向采空區(qū)，頂板下沉量和壓力則逐漸增加；
頂板下沉量和工作面支架載荷的最大值通常總是在沿采場(chǎng)傾斜方向的中部，這和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際是吻合。
懸臂梁假說(shuō)還可以解釋工作面前方煤體中存在支承壓力，能說(shuō)明煤層和頂板巖層的物理力學(xué)性質(zhì)對(duì)煤體中支承壓力分布范圍和應(yīng)力集中程度的影響以及解釋老頂?shù)亩慰迓洮F(xiàn)象等。
懸臂梁假說(shuō)在一定條件下能對(duì)許多礦山壓力現(xiàn)象進(jìn)行解釋，并可以采用材料力學(xué)的方法進(jìn)行粗略的計(jì)算。但不難看出，該假說(shuō)仍存在嚴(yán)重缺點(diǎn)，表現(xiàn)在：
1）直接頂巖層由于地質(zhì)構(gòu)造和采動(dòng)的影響，通常被許多裂隙切割破壞喪失了連續(xù)性，因此不能視其為彈性的連續(xù)巖梁。
2）利用材料力學(xué)公式計(jì)算巖梁時(shí)，通常把問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)化而使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。與一些實(shí)際情況的對(duì)比表明，采場(chǎng)頂板實(shí)際下沉量比按懸臂梁或懸板公式計(jì)算出來(lái)的彎曲撓度要大幾倍。
3）懸臂梁假說(shuō)同壓力拱假說(shuō)一樣，未能考慮頂板巖層與采場(chǎng)支架間的作用關(guān)系，只是孤立地研究巖梁的變形狀態(tài)，不可能反映出采場(chǎng)上覆巖層運(yùn)動(dòng)的真實(shí)規(guī)律，從而降低了假說(shuō)的實(shí)用價(jià)值。
4）懸臂梁假說(shuō)不可能從數(shù)量上對(duì)礦山壓力進(jìn)行計(jì)算，這是因?yàn)樵摷僬f(shuō)脫離了整個(gè)巖體 ，而只研究了個(gè)別巖層的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
3、砌體梁假說(shuō)
砌體梁假說(shuō)是
中國(guó)礦業(yè)大學(xué)錢鳴高
教授在前蘇聯(lián)學(xué)者庫(kù)
茲涅佐夫教授的鉸接
巖塊假說(shuō)的基礎(chǔ)上根
據(jù)相似模型實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)
場(chǎng)實(shí)測(cè)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法得到了采場(chǎng)上覆巖層的平衡和失穩(wěn)條件，從而提出了“砌體梁”假說(shuō)。
砌體梁假說(shuō)認(rèn)為：
在老頂巖梁達(dá)到斷裂步距之后，隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn)，巖梁將會(huì)折斷，但斷裂后的巖塊由于排列整齊．在相互回轉(zhuǎn)時(shí)能形成擠壓，由于巖塊間的水平力以及相互間形成的摩擦力的作用，在一定條件下能夠形成外表似梁實(shí)則為半拱的結(jié)構(gòu)。這種平衡結(jié)構(gòu)形如砌體，故稱之為砌體梁。
經(jīng)過(guò)采動(dòng)上覆巖層中的堅(jiān)硬巖層都已斷裂，根據(jù)巖層移動(dòng)特點(diǎn)，可將上覆巖層按堅(jiān)硬巖層分成若干個(gè)巖層組，而每一個(gè)巖層組的底板則為堅(jiān)硬巖層。由測(cè)定可知斷裂成為巖塊，巖塊間相互咬臺(tái)則可能形成圖示的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)為“煤壁——已冒落矸石”及“煤壁——支架——已冒落矸石”兩種支撐體系所支撐。
采場(chǎng)上覆巖層可沿走向分為三個(gè)區(qū)，A——煤壁支撐影響區(qū)；B——離層區(qū)或支架影響區(qū)；C——重新壓實(shí)區(qū)
該假說(shuō)在前人研究成果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)開(kāi)采層采場(chǎng)上覆巖層進(jìn)行了分析認(rèn)為：
1）在劃分的巖層組中，每組中的軟巖層或斷裂的巖層可視為堅(jiān)硬巖層上的載荷，或者傳遞垂直力的媒介。
2）由于開(kāi)采的影響，堅(jiān)硬巖層已經(jīng)斷裂成為排列較整齊的巖塊。由于離層，在離層區(qū)域內(nèi)，上下巖層組之間沒(méi)有垂直力的傳遞。在水平方向由于有水平推力，形成了鉸接關(guān)系。鉸接點(diǎn)的位置取決于巖層移動(dòng)曲線的形狀，若曲線下凹，則鉸接點(diǎn)位于斷裂面的下部，反之則在上部，離層區(qū)視為無(wú)支撐區(qū)。
3）由于層間不能阻擋水平錯(cuò)動(dòng)，因而視軟巖層或碎裂巖層為支承鏈桿，即只能傳遞垂直力，不能阻止水平力。
4）當(dāng)巖塊恢復(fù)到水平位置時(shí)，破碎巖塊間的剪切力為零，故以后的巖塊可以用一水平直桿代之。
5）最上巖層組的堅(jiān)硬巖層，由于其上只是軟巖層及沖積層；因此可視為均布載荷作用于最上組的堅(jiān)硬巖層上，而下面的巖層組則不然。
6）最上的堅(jiān)硬巖層，隨著回采工作面的推進(jìn)，由于載荷條件一致，因而該巖層斷裂后各巖塊可視為等長(zhǎng)；但下面各組巖層由于相互作用，破碎后的長(zhǎng)度未必相等。
通過(guò)力的分析得到該巖層結(jié)構(gòu)的主要特征如下：
1) 懸露巖塊(Bi)的重量幾乎全部由前支承點(diǎn)(即煤壁)支撐；
2) 巖塊Bi與Ci之間的剪切力幾乎近似于零，故此處即為鉸合巖塊形成的半拱的拱頂。
3) 該結(jié)構(gòu)的最大剪切力發(fā)生在巖塊Ai與Bi之間，其值相當(dāng)于巖塊Bi的本身的重量及其上覆軟巖層之載荷。
任意層的平衡條件為：
要求形成的破碎巖塊長(zhǎng)度必須滿足：
該假說(shuō)提出了采場(chǎng)支架工作阻力P的計(jì)算方法：
式中： ——直接頂厚度，m；
r——直接頂巖層的容重，kg／m3；
R——回采工作面控頂距，m；
n——載荷系數(shù) ， =0時(shí)，n=1；其余情況下取 n=0.25～0.50；
hc——巖塊A的厚度，m； Lc——巖塊A的長(zhǎng)度，m； q——作用在巖塊A上的分布載荷，Pa；
Lo——裂隙帶下位巖層的斷裂步距，m;
h——巖塊厚度，m；
Qo——斷裂巖塊及上覆軟巖層的重量，t；
Φ——巖塊間的摩擦角；
Ө——破斷面與垂直面的夾角。
在式中，若直接頂較厚，而規(guī)則垮落帶在采空區(qū)又無(wú)懸頂時(shí)，第二項(xiàng)為零；若裂隙帶的下位巖層能自身平衡時(shí)，則式中第三項(xiàng)為零。
頂板下沉量Sk為：
式中， R——控頂距，m；
當(dāng)巖塊與巖塊間咬合不住滿足不了平衡條件時(shí)，若工作面支架阻力不足則可能導(dǎo)致工作面頂板臺(tái)階下沉甚至形成切頂。
在老頂初次來(lái)壓以后，采場(chǎng)上覆巖層形成的上述巖體結(jié)構(gòu)將隨著回采工作面的連續(xù)推進(jìn)，始終經(jīng)歷“穩(wěn)定—失穩(wěn)—再穩(wěn)定”的變化，結(jié)構(gòu)的周期性失穩(wěn)導(dǎo)致了回采工作面頂板的周期來(lái)壓。
由于上覆巖層形成的砌體梁結(jié)構(gòu)屬半拱式結(jié)構(gòu)，因此工作面前方煤體一側(cè)幾乎支撐著采場(chǎng)上方煤體中很高的支承壓力；在采空區(qū)后方已冒落的矸石僅承受壓實(shí)區(qū)中的C區(qū)（重新壓實(shí)區(qū)）的重量，因而僅恢復(fù)到或略高于γ·H的程度。
中國(guó)煤炭科學(xué)院高級(jí)工程師史元偉等人又提出將砌體梁分為長(zhǎng)砌體梁和短砌體梁。
（1）長(zhǎng)砌體梁
巖梁長(zhǎng)度L與其厚度h之比大于2時(shí)，如圖10所示。
按受力不同可設(shè)想為兩種情況： a.“給定載荷”情況：當(dāng)斷裂巖梁在水平推力作用下不能保持平衡時(shí)，將把自己的載荷施加于支架和冒矸上，這時(shí)老頂可能沿煤壁斷裂，或沿支架切頂線斷裂，也可能在煤壁前方斷裂。
則支架承受的最大載荷近似為：
此時(shí)頂板最大下沉量△h取決于支架剛度K0和初撐力P0，即:
式中: γz——直接頂容重；
γ1——老頂容重；
L1 ——斷裂步距。
公式表明在給定載荷情況下，頂板下沉與支架剛度成反比，與巖梁跨度成正比。
b.“給定變形”情況：當(dāng)巖梁斷裂具有足夠的水平擠壓力而能維持平衡時(shí)，斷裂巖梁對(duì)采場(chǎng)的影響可視為給定變形，此時(shí)頂板的最大下沉及支架壓力可由下式確定：
式中， c——平均松散系數(shù)；
——斷裂巖梁下的垮落巖層厚度。
（2）短砌體梁
典型情況是當(dāng)斷裂巖塊的L/h≤0.5時(shí)，由于在其上面可能會(huì)有較長(zhǎng)的老頂巖塊的作用，因此工作面壓力和下沉?xí)尸F(xiàn)出較復(fù)雜的情況。
（1）若老頂對(duì)直接頂不發(fā)生作用，直接頂?shù)钠鲶w巖塊依靠彼此擠壓和咬合可能自身形成一個(gè)半拱式平衡(下圖)所示。
隨著工作面推進(jìn)，直接頂形成的短砌體梁也會(huì)發(fā)生周期性失穩(wěn)，引起工作面周期來(lái)壓，有人認(rèn)為，砌體梁失穩(wěn)前支架承受的最大平均壓力為：
式中， hL——巖塊寬度； n1——支架支承的巖塊數(shù)；
n2——懸頂?shù)膸r塊數(shù)；f——摩擦系數(shù)；
α——巖塊斷裂角。
相應(yīng)的頂板最大下沉量為：
可見(jiàn)支架載荷取決于控頂區(qū)寬度，懸頂長(zhǎng)度，巖塊間摩擦角等。這意味著短砌體梁的巖拱破壞屬給定載荷情況，這時(shí)的頂板下沉量將由這一載荷和支架剛度決定。
（2）若直接頂上面有老頂斷裂作用，支架載荷及頂板下沉均將呈現(xiàn)較復(fù)雜的情況，是隨機(jī)變量，這時(shí)老頂?shù)淖饔弥荒苡脭?shù)理統(tǒng)計(jì)的方法通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)才能確定。
砌體梁假說(shuō)發(fā)展比較全面，力學(xué)模型清楚，推算嚴(yán)密，自成體系，在國(guó)內(nèi)外有一定影響，在開(kāi)采層上方有堅(jiān)硬頂板時(shí)，采場(chǎng)上覆巖層有可能形成砌體梁平衡，運(yùn)用該假說(shuō)可以對(duì)許多礦山壓力現(xiàn)象給出較為合理的解釋。
用塊體力學(xué)的方法分析巖梁的平衡與運(yùn)動(dòng)，有利于弄清圍巖與支架的相互作用關(guān)系，為開(kāi)采、支護(hù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。
該假說(shuō)只是在少量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基礎(chǔ)上提出的，尚應(yīng)進(jìn)行更多的現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，使砌體梁假說(shuō)不斷發(fā)展和完善。
4、傳遞巖梁假說(shuō)
傳遞巖梁假說(shuō)于1978年由山東科技大學(xué)宋振騏教授根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料提出的。該假說(shuō)首先與眾不同地建立了直接頂與老頂兩個(gè)基本概念。
直接頂：在采空區(qū)已經(jīng)冒落的巖層總和，由于它們不能長(zhǎng)久地保持向煤壁前方傳遞力的聯(lián)系，因此其作用力必須由支架全部承擔(dān)。
老頂：由鄰近采場(chǎng)的一部分傳遞巖梁組成，該部分巖梁的運(yùn)動(dòng)對(duì)采場(chǎng)礦壓顯現(xiàn)有明顯的影響。
（1）該巖梁是由同時(shí)運(yùn)動(dòng)(或近似于同時(shí)運(yùn)動(dòng))，且對(duì)礦壓顯現(xiàn)同時(shí)有明顯影響的巖層組合而成。
（2）該巖梁在采場(chǎng)推進(jìn)過(guò)程中，無(wú)論是在相對(duì)穩(wěn)定階段，還是進(jìn)入顯著運(yùn)動(dòng)的階段，都能在工作面推進(jìn)方向上始終保持傳遞力的聯(lián)系，從而能將其作用力傳遞至煤壁前方和采空區(qū)已冒落的矸石之上。
由于采場(chǎng)不斷推進(jìn)，采場(chǎng)礦山壓力及其顯現(xiàn)總是在不斷發(fā)展變化之中。因此，宋振騏教授建議研究的重點(diǎn)不僅是某一時(shí)刻瞬間值的大小，而是礦壓的發(fā)展變化規(guī)律及其與上覆巖層運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。解決了這個(gè)問(wèn)題，則能通過(guò)礦壓顯現(xiàn)推測(cè)上覆巖層的運(yùn)動(dòng)，預(yù)測(cè)采場(chǎng)來(lái)壓的時(shí)刻和強(qiáng)度，解決開(kāi)采設(shè)計(jì)，生產(chǎn)管理等問(wèn)題。
（1）對(duì)采場(chǎng)礦壓顯現(xiàn)有顯著影響的巖層組成
老頂中每一傳遞巖梁的厚度包括同時(shí)運(yùn)動(dòng)巖層的總和。對(duì)于整體性較好的上下兩個(gè)巖層，其同時(shí)運(yùn)動(dòng)的條件由下式判定：
式中，ES、ms——下部巖層的彈性模量和厚度；
Ec、mc——上部巖層的彈性模量和厚度；
k——考慮上下兩層懸跨度差別的系數(shù)，強(qiáng)迫撓曲時(shí)K=1，自由撓曲時(shí)K=1.25。
當(dāng)工作面足夠長(zhǎng)時(shí)，傳遞巖梁
（簡(jiǎn)稱巖梁）第一次來(lái)壓步L0為：
式中， [σ]——下部巖層的抗拉強(qiáng)度；m——下部巖層的厚度；mk——巖梁的全厚；γK——巖梁的平均容重。
巖梁的周期來(lái)壓
步距Ci為：
式中，Ci-1——巖梁前一次斷裂步距，
若Ci-1=0，且令γK=2.5t／m3，則上式為:
組成老頂?shù)膸r梁數(shù)可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)來(lái)確定。
(2)工作面推進(jìn)過(guò)程中礦壓顯現(xiàn)與上覆巖層運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系
巖梁傳遞到煤壁前方x距離處的壓力由下式表出：
式中， σx——距煤壁x處的支承壓力；
mi——各傳遞巖梁的厚度；
γi——各傳遞巖梁的容重；
Li —— 各傳遞巖梁的跨度；
Cix——各傳遞巖梁傳遞至該處巖層比例系數(shù)；
n——作用于該處的巖梁數(shù)目。
在第一次來(lái)壓階段，隨著工作面的推進(jìn)，支承壓力及其顯現(xiàn)大致分為三個(gè)階段：
第一階段：煤體支承能力改變前
式中，σx——距煤壁x處的支承壓力；
γ——上覆巖層平均容重；
Kx——該處支承壓力的集中系數(shù)，Kx=1+CxL，它隨著巖梁跨度L的增加而增加。
此階段煤體上的支承壓力分布是一條高峰在煤壁處的單調(diào)下降曲線，如圖13a所示。
第二階段：從煤壁支承能力開(kāi)始改變起到老頂巖梁斷裂前為止。
煤體產(chǎn)生塑性變形，巖梁產(chǎn)生離層。煤體上的支承壓力分為兩個(gè)區(qū)，如圖13b所示。
極限狀態(tài)下塑性區(qū)(0≤x≤S。)支承壓力分布的表達(dá)式為：
式中，σy——距煤壁x處的壓力值；
σc——煤層單向抗壓強(qiáng)度；
S0 ——塑性區(qū)范圍；
y0——煤壁壓縮值；
α——煤層壓縮角；
C——煤層與頂?shù)装褰佑|面上的粘結(jié)力；
f——煤層內(nèi)摩擦系數(shù)。
第三階段：從老頂巖梁端部斷裂開(kāi)始至巖梁中部觸矸為止。
本階段支承壓力分布有顯著變化，主要特征是：
(1)巖梁斷裂時(shí)刻，斷裂線附近將伴有壓力高度集中。
(2)巖梁斷裂后，以斷裂線為界，應(yīng)力場(chǎng)將明顯地分為兩個(gè)部分，即“內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)”和“外應(yīng)力場(chǎng)”，圖13c。
(3)兩應(yīng)力場(chǎng)形成后，隨工作面推進(jìn)，內(nèi)外應(yīng)力場(chǎng)的峰值以斷裂線為界分別向相反的方向發(fā)展，如圖13d所示。
內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)距離煤壁x處的支承壓力σy，近似地表示為：
式中，Gx——該處煤層的剛度；
Kx——該處煤層的壓縮值。
內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的壓力峰值位于壓力場(chǎng)的中部，最大應(yīng)力值σmax為：
式中，SA——內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)支承壓力分布范圍，m；
q——單位巖梁重量：
L0——巖梁斷裂后的懸露跨度，m；
LK ——工作面控頂距，m；
PT——采場(chǎng)支架承載能力。
可以看出，max隨煤壁壓縮值的增加而增加，隨SA的收縮而增加，同時(shí)，支架反力對(duì)改變臨近煤壁支承壓力及其分布范圍有影響。
在進(jìn)入正常回采階段后，隨著老頂巖梁的周期性斷裂，支承壓力的分布特征也將發(fā)生周期性變化，其變化與發(fā)展與初次來(lái)壓階段相似。通過(guò)巷道支承壓力的變化，對(duì)采場(chǎng)來(lái)壓的預(yù)報(bào)是可行的。
（3）采場(chǎng)來(lái)壓時(shí)刻支架與圍巖的關(guān)系
老頂來(lái)壓沉降至某一狀態(tài)(△hi)時(shí)直接頂板給支架的作用力Pz由下式近似表出：
式中，mz——直接頂厚度；
γz ——直接頂平均容重；
LK ——工作面控頂距；
△hi ——控頂距處頂板下沉量；
fz——考慮直接懸露的支架合力作用點(diǎn)位置差異的力矩系數(shù)，由下式表出:
式中，Lz——直接頂懸露跨度，為控頂距和直接頂懸頂距之和； Li ——支架合力作用點(diǎn)距煤壁的距離。
上式稱為直接頂?shù)奈粦B(tài)方程，它表明要求控制的巖梁位態(tài)越低(△hi越大)，則支架承受的作用力愈小。但由于△hi 相對(duì)工Lk小得多，因此在△hi 可能的變化范圍內(nèi)，cos(arctg △hi/Lk)接近1，即一般可將直接頂對(duì)支架的作用看成是與位態(tài)無(wú)關(guān)的常數(shù)，即
Pz=mzγzfz
老頂對(duì)支架的作用有兩種情況：
(a)“給定變形”情況：即巖梁的位態(tài)未受到支架的限制，頂板下沉量由自身強(qiáng)度和兩端支承情況決定。
△hi= △hA
式中， △hA ——控頂距處巖梁最終沉降值。
此時(shí)支架承受的老頂作用力Pz為：
式中，ET——支架剛度。
上式表明老頂給支架的作用力與支架剛度有關(guān)。
(b)“限定變形”情況：即巖梁的位態(tài)由支架的阻力限定，也即
Δhi= ΔhT ;ΔhT= ΔhA
式中， ΔhT——要求控制的頂板下沉量。
此時(shí)老頂對(duì)支架的作用力可由下式近似地表出:
如果實(shí)測(cè)得到采場(chǎng)頂板下沉量△h0及相應(yīng)支架載荷P0；則可推得采場(chǎng)頂板下沉量控制在△hT時(shí)，老頂給支架的作用力PE為：
把巖梁控制在要求位態(tài)，支架必須的支護(hù)能力應(yīng)是分別控制直接頂和老頂所需要力的總和，即
其中，支架按“給定變形”方案工作時(shí)：
該工作方案的頂板下沉量和支架承載能力設(shè)計(jì)范圍為：
△hi=△hA
支架按“限定變形”方案工作時(shí)：
該方案支架的工作范圍為：
其中，
顯然“限定變形”工作條件下公式表達(dá)的支架—圍巖關(guān)系是一條起于點(diǎn) (△hA，Pmin)，終于點(diǎn)(△hmin，Pmax)的雙曲線。
該假說(shuō)以大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)際中去，密切地聯(lián)系礦山現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際，因此在現(xiàn)場(chǎng)中擁有為數(shù)眾多的支持者，以傳遞巖梁的運(yùn)用和發(fā)展為理論基礎(chǔ)提出的采場(chǎng)來(lái)壓預(yù)報(bào)對(duì)于采場(chǎng)頂板管理有重要的指導(dǎo)意義，所建立的巖體結(jié)構(gòu)模型能夠?qū)υS多礦壓現(xiàn)象進(jìn)行解釋，這些都無(wú)疑有其合理的因素。
該假說(shuō)尚存在一些不足之處：
(1)假說(shuō)中提出的巖體結(jié)構(gòu)模型的屬性比較籠統(tǒng)，不夠明確，是否具有普遍性尚待進(jìn)一步證實(shí)．
(2)假說(shuō)中有許多地方是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)到的現(xiàn)象去推測(cè)，需要進(jìn)一步研究。
5、彈性基礎(chǔ)梁模型
當(dāng)老頂或直接頂為未斷開(kāi)的巖層時(shí)，巖層可視為處于彈性基礎(chǔ)(煤層和垮落矸石)上的連續(xù)梁 (如圖14)，稱為無(wú)限長(zhǎng)彈性基礎(chǔ)梁。
彈性基礎(chǔ)梁在采場(chǎng)和采空區(qū)
上方的撓曲線近似為
式中，K2——采空區(qū)矸石和支架的地基系數(shù)；
γH1——上部巖梁的分布載荷；
入2——衰減系數(shù)，
其中：
EI為巖梁剛度，I=h3/12，(h為下層老頂?shù)暮穸?。 在控頂距LK處工作面頂板下沉量為：
當(dāng)直接頂厚度為m0／(C一1)且與老頂不離層時(shí)該處支柱的最大平均載荷強(qiáng)度為:
上式中前項(xiàng)是直接頂巖重，后項(xiàng)則為老頂?shù)淖饔昧Α．?dāng)支架阻力滿足上式時(shí)，上層頂板即處于無(wú)限長(zhǎng)彈性基礎(chǔ)梁的工作狀態(tài)，此時(shí)支架的剛度(用地基系數(shù)表示)應(yīng)不低于垮落巖石接近壓實(shí)時(shí)的地基系數(shù)。
彈性基礎(chǔ)梁模型引用了地基中的理論，對(duì)未斷開(kāi)的采場(chǎng)上覆巖層進(jìn)行了分析。但由于所做的假說(shuō)缺乏事實(shí)根據(jù)，因此模型的屬性，應(yīng)用范圍等尚需由實(shí)踐進(jìn)一步檢驗(yàn)和修正。
第4部分
其他幾種假說(shuō)及評(píng)價(jià)
本部分主要內(nèi)容：
預(yù)成裂隙假說(shuō)； 鉸接巖塊假說(shuō)
臺(tái)階下沉假說(shuō)； 楔形假說(shuō)
松散介質(zhì)假說(shuō)； 有關(guān)板的假說(shuō)
關(guān)鍵層理論
除前述拱形假說(shuō)及各種梁的假說(shuō)外，尚有其它的礦壓假說(shuō)。下面將介紹有代表性的幾種并加以評(píng)價(jià)。
1、預(yù)成裂隙假說(shuō)
比利時(shí)學(xué)者阿·拉巴斯，吸收了幾種礦山壓力假說(shuō)的某些概念和思想，以芬涅爾的巷道地壓為基礎(chǔ)，于1951年提出了預(yù)成裂隙假說(shuō)。
拉巴斯認(rèn)為：煤系地層為層狀沉積巖，由于地質(zhì)構(gòu)造而形成各種層理、節(jié)理、裂隙及斷層等破壞了巖體的連續(xù)性，因而屬于非粘結(jié)性的不連續(xù)體，因此巖體雖然由脆性及剛性巖塊
組成，但它卻象塑性體那樣產(chǎn)生很大的變形，稱之為“假塑性”體。這種特性在采空區(qū)中表現(xiàn)得更為明顯，巖層移動(dòng)導(dǎo)致圍巖變形，巖層壓力則引起支架受壓。由于采掘工作的不斷進(jìn)行，在采空區(qū)周圍巖體中形成破壞區(qū)。
拉巴斯認(rèn)為：回采工作面實(shí)質(zhì)上就是一條不斷作橫向移動(dòng)的具有與工作面本身平行的巷道，在它周圍存在著三個(gè)不同的區(qū)域，即應(yīng)力降低區(qū)，應(yīng)力升高區(qū)和采動(dòng)影響區(qū)，如圖15所示，這三個(gè)區(qū)也將隨著工作面的推進(jìn)而不斷向前移動(dòng)，各個(gè)區(qū)域特征如下：
（1）應(yīng)力降低區(qū)
在該區(qū)域中由于巖層遭
到劇烈的破壞而發(fā)生較大的
移動(dòng)變形。工作面從開(kāi)切
眼開(kāi)始向前推進(jìn)時(shí)，該區(qū)
范圍很小，以后隨著工作
面的不斷推進(jìn)，它的包絡(luò)
面便逐漸由1移到2，3 ……
直至工作面推進(jìn)到某點(diǎn)時(shí)
包絡(luò)面移至地表為止，以后將平行地向前移動(dòng)。
(2)應(yīng)力升高區(qū)
這個(gè)區(qū)沿著應(yīng)力降低區(qū)的包絡(luò)面SE分布。該區(qū)中各主正應(yīng)力即沿曲面的徑向和切向的主應(yīng)力σr和σt 之差最大，因此使巖石破壞(包括底板巖石)。
(3)回采影響區(qū)
巖體由于原有的假塑性可能發(fā)生變形，但不形成新的裂隙，這個(gè)區(qū)一直延伸到極限影響面SIJ處為止。
影響各區(qū)域范圍大小因素很多，如開(kāi)采深度，煤層厚度及傾角，充填體及頂?shù)装鍑鷰r性質(zhì)，工作面長(zhǎng)度及推進(jìn)速度等。
拉巴斯認(rèn)為支架架設(shè)首先是為了工作安全，避免煤和巖石垮落，其次才是限制圍巖變形，支承壓力不是由“拱”引起的，而是由于類似于懸梁的巖層作用的結(jié)果。
按拉巴斯的觀點(diǎn)，采場(chǎng)上覆巖層實(shí)質(zhì)上是一種被擠緊的“預(yù)應(yīng)力梁”，如圖16所示，它在自重及上部載荷作用下發(fā)生顯著的假塑性彎曲，使原來(lái)被擠壓緊的裂隙張開(kāi)，并且使各巖塊間產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，促使頂板下沉乃至垮落。裂隙發(fā)展的巖層的彎曲變形比裂隙小的剛性(堅(jiān)硬)巖層要大，因此會(huì)產(chǎn)生離層。此外，這些巖層從很
大的載荷作用下解脫出來(lái)，
存在著體積膨脹，對(duì)支架引
起了附加載荷。頂板垮落巖
石在采空區(qū)內(nèi)某點(diǎn)開(kāi)始被壓
實(shí)，直至被完全壓實(shí)點(diǎn)(M’)。
拉巴斯認(rèn)為每根支柱要承受三種載荷，即上覆巖層重量，由直接頂板破碎膨脹后引起的壓力以及老頂?shù)淖饔昧�，工作面每根支柱的最大壓力�?
式中，l——支柱排距，m； l’ ——支柱柱距，m；
a——工作面煤壁到采空區(qū)開(kāi)始完全壓實(shí)點(diǎn)M間 的距離，m；
γ——巖層容重，t／m3； h——直接頂垮落高度，m；
H——采深，m； α——煤層傾角；
P——巖石均勻膨脹時(shí)產(chǎn)生的垂直層面的壓力，當(dāng)煤層無(wú)夾矸石，可忽略不計(jì)算。
拉巴斯的預(yù)成裂隙假說(shuō)視巖體為層狀非連續(xù)體，特別提出“假塑性”變形特征是具有獨(dú)創(chuàng)性的，因此闡明了采場(chǎng)周圍巖體內(nèi)應(yīng)力分布、變形及破壞等，具有一定的實(shí)際意義，比懸臂梁假說(shuō)和壓力拱假說(shuō)都具有進(jìn)一步的發(fā)展。
但拉巴斯的學(xué)說(shuō)并不能概括采場(chǎng)中的所有情況，如完整堅(jiān)硬巖石往往不能形成預(yù)成裂隙梁，而極其破碎的軟弱巖層又因過(guò)于破碎以至使頂板中難以形成假塑性彎曲的巖梁。此外拉巴斯也缺乏充分的實(shí)際資料證明其假說(shuō)中提出的三個(gè)區(qū)的分界線，所提出的支架載荷計(jì)算方法也由于引入了不少難以獲得的修正系數(shù)而使該假說(shuō)的應(yīng)用受到限制。
2、鉸接巖塊假說(shuō)
鉸接巖塊假說(shuō)是前蘇聯(lián)學(xué)者庫(kù)茲涅佐夫據(jù)相似材料模擬實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，在懸臂梁假說(shuō)基礎(chǔ)上1954年提出的。
庫(kù)茲涅佐夫認(rèn)為不能用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法解決礦壓?jiǎn)栴}。當(dāng)工作面從開(kāi)切眼開(kāi)始推進(jìn)，采空區(qū)擴(kuò)大但尚未引起破壞時(shí)，逐漸增大的工作空間的支柱壓力主要取決于巖層構(gòu)成及頂板管理方法。當(dāng)老頂垮落后，不僅頂板整個(gè)巖層的組成起重要作用，而且特別是各種軟巖和硬巖的互層程序起重大的作用。在頂板垮落后，按巖石的變形特征及破碎特點(diǎn)可將工作面上部巖層分兩個(gè)帶，即直接靠近采空區(qū)的不規(guī)則垮落帶及上面的規(guī)則移動(dòng)帶。
不規(guī)則垮落帶的巖層由于受到各種裂隙的切割而成許多單個(gè)巖塊，自由地垮落到采空區(qū)中，彼此間無(wú)多大的力學(xué)關(guān)系。由于采空區(qū)冒落矸石破碎體積膨脹，使位于不規(guī)則垮落帶上部的巖層自由空間縮小，形成規(guī)則的垮落或下沉。同時(shí)每—層內(nèi)的巖塊之間互相擠壓，構(gòu)成多環(huán)節(jié)的鉸鏈系統(tǒng)。
采場(chǎng)支架與圍巖的作用關(guān)系基本上是由形成兩個(gè)帶的條件和巖層在這兩個(gè)條帶中的特點(diǎn)所決定的。巖塊垮落的可能性主要決定于采高m和垮落層的厚度h。根據(jù)h和m的比例關(guān)系不同，可將直接頂?shù)目迓淝闆r分為三種基本方式，如圖17。
當(dāng)h>m時(shí)，圖17，即使巖塊發(fā)生最大下沉降至底板時(shí)，下沉的巖塊仍能保持成向上隆起的三鉸拱，如圖18所示。
庫(kù)氏認(rèn)為規(guī)則移動(dòng)的巖層將在采場(chǎng)上方形成三鉸拱，這種結(jié)構(gòu)不僅能支持自身的重量，而且能夠承擔(dān)上部傳遞的載荷而減輕采場(chǎng)支架載荷。隨著工作面的推進(jìn)，這些鉸接巖梁將發(fā)生周期性的移動(dòng)和破壞，又不斷地形成新的三鉸拱。采場(chǎng)支架的受力情況主要取決于規(guī)則移動(dòng)帶中的懸梁與其相鄰巖塊間的相互作用以及它和不規(guī)則跨落帶中的懸梁間的相互作用。支架可能處于兩種工作狀態(tài)，即給定載荷和紿定變形狀態(tài)。
若工作面采用可縮性支架，直接頂可能因?yàn)樽冃卧诿罕谔帞嗔�，�?kù)氏認(rèn)為這時(shí)支架承受給定載荷；反之，假如老頂為堅(jiān)硬頂板，且由于老頂彎曲導(dǎo)致直接頂在煤壁處斷裂，則此時(shí)支架將承受很大的載荷，引起支架很大的壓縮變形，這時(shí)認(rèn)為支架處于給定變形的工作狀態(tài)，如圖19所示。
假說(shuō)還給出了針對(duì)兩種不同的情況支架強(qiáng)度和可縮性的計(jì)算方法。
庫(kù)茲涅佐夫的假說(shuō)有別于前人的地方是以圍巖的移動(dòng)變形為前提，避免了早期懸梁等假說(shuō)用工程力學(xué)的論點(diǎn)生硬地解釋采場(chǎng)礦壓的缺陷。庫(kù)氏對(duì)圍巖移動(dòng)特別是采空區(qū)直接頂垮落的分析有助于進(jìn)一步闡明直接頂與老頂間的相互作用，對(duì)支架與圍巖間的相互作用的力學(xué)分析比較切合實(shí)際， 已初步涉及到支架作用的實(shí)質(zhì)；對(duì)近代礦山壓力理論有一定的指導(dǎo)作用。
但該假說(shuō)僅考慮了采場(chǎng)頂板的局部活動(dòng)，而對(duì)巖體中應(yīng)力重新分布以及對(duì)采場(chǎng)的影響等卻未加考慮；同時(shí)關(guān)于巖層鉸接關(guān)系活動(dòng)的假說(shuō)過(guò)于理想化了，在計(jì)算過(guò)程中所做的某些省略或假定并不合理。如在考慮頂板與煤層的相互作用時(shí)，假定直接頂不起實(shí)質(zhì)性作用，工作面支架的作用不計(jì)等。
3、臺(tái)階下沉假說(shuō)
臺(tái)階下沉假說(shuō)是由前蘇聯(lián)學(xué)者秦巴列維奇提出的，研究對(duì)象只是埋藏較淺的水平及緩傾斜薄及中厚煤層的礦壓?jiǎn)栴}。它與預(yù)成裂隙假說(shuō)有許多共同特點(diǎn)。
假說(shuō)從巷道周圍存在低應(yīng)力區(qū)出發(fā)，認(rèn)為在采場(chǎng)頂板內(nèi)也存在著三角形的低應(yīng)力區(qū)，且工作面推進(jìn)，其范圍也不斷地?cái)U(kuò)大，如圖
20所示。
當(dāng)工作面不斷推進(jìn)時(shí)，由于三角棱柱體還來(lái)不及形成，因此在任一時(shí)刻其高度b總小于計(jì)算值，但為簡(jiǎn)化可以認(rèn)為這三棱柱的高度低于計(jì)算值，即
式中，φ—頂板巖石的內(nèi)摩擦角；
a—工作面煤壁至開(kāi)切眼的距離。
隨著工作面的不斷推進(jìn)，低應(yīng)力區(qū)將通達(dá)地表，采空區(qū)上方的懸露巖體m由于受到裂隙切割將與兩側(cè)巖體失去聯(lián)系。
臺(tái)階下沉假說(shuō)缺乏充分的依據(jù)。巖層運(yùn)動(dòng)的幾何形狀過(guò)分絕對(duì)化，也未能考慮到支架與圍巖以及下沉條帶間的相互作用。
4、楔形假說(shuō)
前蘇聯(lián)學(xué)者魯賓涅依特總結(jié)了前人有關(guān)走向長(zhǎng)壁開(kāi)采回采工作面的各種礦壓假說(shuō)，吸取了其中某些較合理的部分，于 1955年提出楔形假說(shuō)，其實(shí)質(zhì)如下：
從采空區(qū)起，采場(chǎng)頂板巖層可以分為三個(gè)區(qū)域，即完全破壞區(qū)，半破壞區(qū)和未破壞區(qū)。如圖21所示。
由于工作面前方支承壓力作用，煤體將產(chǎn)生一預(yù)先下沉值U0。巖層在高應(yīng)力的作用下則呈半破壞狀態(tài)而失去了抗拉能力，但仍未喪失連續(xù)性，且有抗壓能力，半破壞區(qū)的巖石由極限平衡狀態(tài)向彈性狀態(tài)過(guò)渡。再深入巖體則是未破壞的彈性狀態(tài)區(qū)。
魯賓涅依特的理論在很多方面與實(shí)際不符，許多假說(shuō)與計(jì)算明顯地缺乏可信的基礎(chǔ)。
5、松散介質(zhì)假說(shuō)
荷蘭學(xué)者伊爾切松和佐利登拉特提出的松散介質(zhì)假說(shuō)，要點(diǎn)如下：將巖體看作松散體，其力學(xué)性質(zhì)基本上可用內(nèi)摩擦角表示。根據(jù)含煤地層的巖石由于古代構(gòu)造力作用的結(jié)果，已被許多裂隙切割破壞了。
假說(shuō)認(rèn)為煤及巖體如同松散介質(zhì)受載向自由空間移動(dòng)—樣也向采空區(qū)移動(dòng)，個(gè)別巖塊可能很大，但仍能按松散體的應(yīng)力分布規(guī)律取得平衡，因此可用松散靜力學(xué)方法研究它。
6、有關(guān)板的假說(shuō)
老頂?shù)臄嗔褑?wèn)題以往都是用梁的理論解決的。但事實(shí)上，由于邊界支承條件不一致，以及工作面長(zhǎng)度和來(lái)壓步距的關(guān)系，老頂?shù)膩?lái)壓特征已遠(yuǎn)非梁理論所能解決，這就有必要引入板的理論，即將采場(chǎng)上覆巖層視為板狀的結(jié)構(gòu)。
在我國(guó)，板結(jié)構(gòu)首先是由太原理工大學(xué)賈喜榮教授提出來(lái)的。他建議把堅(jiān)硬的頂板視為彈性薄層，根據(jù)小撓度理論用Ritz法對(duì)各種不同支承邊界條件下的薄板進(jìn)行求解，分析了在工作面初次放頂，初采工作面與孤島工作面，一側(cè)鄰近采區(qū)工作面，無(wú)煤柱工作面等四類條件下堅(jiān)硬頂板的下沉規(guī)律，應(yīng)力分布規(guī)律以及斷裂規(guī)律。
如在工作面初次放頂時(shí)建立的力學(xué)模型如圖22所示。四邊為固定支承的矩形板，頂板受均布載荷q的作用。
圖22 工作面初次放頂時(shí)的頂板力學(xué)模型
用Ritz法求解可得到板中及四周邊界的應(yīng)力分布。同時(shí)得知板的四個(gè)周邊中點(diǎn)截面處的彎矩是板的形心截面處的2～3倍；這說(shuō)明當(dāng)板的內(nèi)部達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度后，將首先沿四條支承邊產(chǎn)生拉斷裂，此時(shí)頂板由原來(lái)的四邊固支過(guò)渡為四邊簡(jiǎn)支，板的最大下沉點(diǎn)位于板的形心，新的張拉裂隙將從形心處開(kāi)始向平行于頂板長(zhǎng)邊的方向發(fā)展，最終形成初次冒落。
中國(guó)礦業(yè)大學(xué)錢鳴高教授和朱德仁博士也對(duì)采場(chǎng)頂板的板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得到了一些重要結(jié)果。
實(shí)際老頂巖層是一塊處于四周不同支承條件下的板，根據(jù)四周的開(kāi)采情況，板的支承條件也不同，即：(1)四周固定支承的板見(jiàn)圖23(a)；(2)三邊固支，一邊簡(jiǎn)支的板見(jiàn)圖 23(b)；(3)兩邊固支，兩邊簡(jiǎn)支的板見(jiàn)圖23(c) ； (4)三邊簡(jiǎn)支，一邊固支，即孤島條件下的板見(jiàn)圖23(d)，只有在a《b時(shí)(如初次來(lái)壓步距20～30m，工作面長(zhǎng)100～150m時(shí))，僅工作面中部有可能利用平面應(yīng)變問(wèn)題簡(jiǎn)化
為梁加以處理，而且它所反映的問(wèn)題根本不能代表工作面兩端。而當(dāng)來(lái)壓步距接近工作面長(zhǎng)度時(shí)，即使是工作面中部也不應(yīng)視為平面應(yīng)變的梁了。因此，用板代替更為合理。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以工作面為基準(zhǔn)，處于懸露極限狀態(tài)的板呈圖24 所示的三種破壞型式。
從上圖可知：
破壞首先在懸板的長(zhǎng)邊中間形成沿長(zhǎng)邊方向延伸的裂縫，而后短邊中間開(kāi)始形成沿短邊方向延伸的裂縫，繼而四條裂縫互相貫通，但在拐角處由于角效應(yīng)而形成圓弧狀裂縫；待四周形成貫通裂縫后，板中間形成X型破壞。破壞系由板內(nèi)形成的彎矩超過(guò)其強(qiáng)度極限所致。
朱德仁博士將長(zhǎng)壁工作面老頂巖層視為支承于Winkler彈性基礎(chǔ)之上的 Kich hoff 板，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和相似材料模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用有限元法模擬計(jì)算了各種巖性參數(shù)，各種開(kāi)采邊界條件，以及各種尺寸的老頂巖層，在開(kāi)采過(guò)程中破斷的開(kāi)始、發(fā)展和最終結(jié)果，得到老頂?shù)臄嗔丫�軌跡有如下的特征：
（1)斷裂線首先在拉應(yīng)力較高的懸露老頂中央或工作面附近產(chǎn)生；
（2) 工作面端頭，斷裂線分布存著兩種形式，實(shí)體煤邊界呈弧形，形成工作面端頭頂板的“弧三角形懸板結(jié)構(gòu)”；自由懸露邊界處呈直線，致使端頭處于斷裂老頂巖塊之下；
（3) 除實(shí)體煤邊界的工作面端頭外，工作面上方老頂斷裂線產(chǎn)生在煤壁以內(nèi)，支承壓力峰值的前方。
由以上特征可見(jiàn)，老頂斷裂線平面分布范圍近似于一個(gè)大于老頂懸露面積的橢圓。
應(yīng)用上述有關(guān)板的理論可以解釋一些用梁的理論所不能解釋的礦壓現(xiàn)象，如工作面端頭處頂板常常破壞不易維護(hù)；堅(jiān)硬頂板懸露見(jiàn)方時(shí)最易采壓(即堅(jiān)硬頂板工作面長(zhǎng)度與老頂斷裂步距相近)；老頂斷裂位置、步距的確定等問(wèn)題。無(wú)疑比梁有更廣的應(yīng)用前景。
顯而易見(jiàn)，將頂板巖層視為板結(jié)構(gòu)是更全面合理的，尤其對(duì)堅(jiān)硬頂板更符合實(shí)際。但板結(jié)構(gòu)的研究還處于初級(jí)階段，在應(yīng)用板理論解決礦壓?jiǎn)栴}時(shí)，不僅要弄清楚板的支承條件，上覆巖層的載荷條件，而且應(yīng)選擇更符合實(shí)際頂板結(jié)構(gòu)的板(不限于彈性薄板)。
可以預(yù)見(jiàn)，隨著固體力學(xué)板殼理論的不斷發(fā)展和完善，各種數(shù)值計(jì)算方法的廣泛應(yīng)用，用板理論解決堅(jiān)硬頂板的礦壓?jiǎn)栴}顯然有廣泛的前景。
今后還應(yīng)進(jìn)一步研究老頂巖板的斷裂機(jī)理，斷裂后的板如何運(yùn)動(dòng)以及板的平衡與失穩(wěn)對(duì)回采工作面礦壓顯現(xiàn)的影響。為合理選擇支護(hù)參數(shù)，安全生產(chǎn)提供更科學(xué)的理論依據(jù)。
第5部分
采場(chǎng)礦壓假說(shuō)總結(jié)
前面所介紹的一些主要的礦壓假說(shuō)都是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及數(shù)學(xué)力學(xué)的一般原理出發(fā)，在假定巖體基本屬性的前提下，采用某些分析手段來(lái)闡述采場(chǎng)礦壓的基本問(wèn)題，每種假說(shuō)都有其合理成分，有些觀點(diǎn)是基本普遍公認(rèn)可以肯定的，如：
（1）采場(chǎng)支架所受載荷僅是上覆巖層的重量中的一小部分。根據(jù)支架與圍巖的作用關(guān)系，支架可能處于給定載荷或給定變形工作狀態(tài)；
（2)煤層(礦體)開(kāi)采后，在采場(chǎng)周圍的巖(煤)體中將產(chǎn)生應(yīng)力重新分布、變形乃至破壞，應(yīng)力重新分布的結(jié)果是在鄰近采場(chǎng)的巖體內(nèi)形成卸壓區(qū)，而在工作面前后方及兩側(cè)煤體 (或冒落矸石、充填物)上形成應(yīng)力升高區(qū)，遠(yuǎn)離采場(chǎng)則為未受采動(dòng)影響的原巖應(yīng)力區(qū)；
（3)盡管對(duì)開(kāi)采層上覆巖層的認(rèn)識(shí)千差萬(wàn)別，但有一點(diǎn)是共同的，那就是都承認(rèn)在采場(chǎng)上方巖層中存在某種力的結(jié)構(gòu)(拱、梁，板等)，這種結(jié)構(gòu)承擔(dān)著上覆巖層的重量，使工作面支架僅承受少部分上覆巖層的重量，并且這種結(jié)構(gòu)的平衡與失穩(wěn)會(huì)給采場(chǎng)帶來(lái)嚴(yán)重影響。
但各種假說(shuō)對(duì)一些基本問(wèn)題存在很大的分歧，主要表現(xiàn)為：
（1)對(duì)于巖體尤其是采場(chǎng)附近巖體的基本屬性問(wèn)題；
（2)所采用的力學(xué)觀點(diǎn)和方法方面；
（3) 支架對(duì)圍巖應(yīng)力分布、變形破壞所起的作用問(wèn)題。
總之，礦山壓力假說(shuō)是礦山壓力理論發(fā)展的重要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，各種研究手段的完善，人們將能夠弄清礦山壓力這個(gè)復(fù)雜的自然現(xiàn)象，從而使礦壓假說(shuō)不斷地完善和發(fā)展，形成完整的科學(xué)理論。
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