這是一個關于三角形內外角平分線性質定理PPT課件，這節(jié)課主要是了解平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理推論，平行線分線段成比例定理以及課后的練習。本節(jié)內容是關于幾何中的一些比例關系，這幾節(jié)內容現(xiàn)在在初中課本中已“淡化”，但是這幾個結論在高中的“立體幾何”和“平面解析幾何”中有時會用到.因此,在本節(jié)中首先把這幾個定理內容介紹給同學們,然后利用這三個定理來解決一些題目.其中對于“平行線分線段成比例”介紹幾條稍有難度的題目，而“三角形內外角平分線性質定理” 的題目直接圍繞定理展開，難度不大。更多內容，歡迎點擊下載三角形內外角平分線性質定理PPT課件哦。

三角形內外角平分線性質定理PPT課件是由紅軟PPT免費下載網推薦的一款數(shù)學課件PPT類型的PowerPoint.

三角形內角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比。6l8紅軟基地
已知：如圖8-4甲所示，AD是△ABC的內角∠BAC的平分線。6l8紅軟基地
求證： BA/AC=BD/DC; 6l8紅軟基地
思路1：過C作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。6l8紅軟基地
證明1：過C作CE∥DA與BA的延長線交于E。 6l8紅軟基地
則： BA/AE=BD/DC; 6l8紅軟基地
∵    ∠BAD=∠AEC；（兩線平行，同位角相等）6l8紅軟基地
      ∠CAD=∠ACE；（兩線平行，內錯角相等）6l8紅軟基地
       ∠BAD=∠CAD；（已知）6l8紅軟基地
∴    ∠AEC=∠ACE；（等量代換）6l8紅軟基地
∴    AE=AC；6l8紅軟基地
   ∴  BA/AC=BD/DC 。6l8紅軟基地
結論1：該證法具有普遍的意義。6l8紅軟基地
思路2：利用面積法來證明。6l8紅軟基地
已知：如圖8-4乙所示，AD是△ABC的內角∠BAC的平分線。6l8紅軟基地
求證： BA/AC=BD/DC 6l8紅軟基地
證明2：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；6l8紅軟基地
∵    ∠BAD=∠CAD；（已知）6l8紅軟基地
∴      DE=DF； 6l8紅軟基地
∵  BA/AC=S△BAD/S△DAC； （等高時，三角形面積之比等于底之比）6l8紅軟基地
    BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時，三角形面積之比等于底之比）6l8紅軟基地
∴  BA/AC=BD/DC6l8紅軟基地
結論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構造翻轉的直角三角形全等，第三，要想到長截短補法，第四，你能想到用該定理解決問題嗎？ 6l8紅軟基地
三角形外角平分線定理：三角形兩邊之比等于其夾角的外角平分線外分對邊之比。6l8紅軟基地
三角形外角平分線定理：如果三角形的外角平分線外分對邊成兩條線段，那么這兩條線段和相鄰的兩邊應成比例.6l8紅軟基地
已知：如圖8-5甲所示，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分線。6l8紅軟基地
求證： BA/AC=BD/DC 6l8紅軟基地
思路1：作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。6l8紅軟基地
證明1：過C作CE∥DA與BA交于E。則： BA/AE=BD/DC 6l8紅軟基地
∵    ∠DAF=∠CEA；（兩線平行，同位角相等）6l8紅軟基地
      ∠DAC=∠ECA；（兩線平行，內錯角相等） 6l8紅軟基地
      ∠DAF=∠DAC；（已知）6l8紅軟基地
∴    ∠CEA=∠ECA；（等量代換）6l8紅軟基地
∴      AE=AC；6l8紅軟基地
∴     BA/AC=BD/DC 。6l8紅軟基地
結論1：該證法具有普遍的意義。6l8紅軟基地
角度看問題的方法了嗎？6l8紅軟基地
思路2：利用面積法來證明。6l8紅軟基地
已知：如圖8-5乙所示，AD是△ABC內角∠BAC的外角∠CAF的平分線。6l8紅軟基地
求證： BA/AC=BD/DC. 6l8紅軟基地
證明2：過D作DE⊥AC于E，DF∥⊥BA的延長線于F； 6l8紅軟基地
∵    ∠DAC=∠DAF；（已知）6l8紅軟基地
∴      DE=DF；6l8紅軟基地
∵     BA/AC=S△BAD/△DAC；（等高時，三角形面積之比等于底之比）6l8紅軟基地
       BD/DC=S△BAD/△DAC ；（同高時，三角形面積之比等于底之比）6l8紅軟基地
∴     BA/AC=BD/DC6l8紅軟基地
內角平分線性質定理證明6l8紅軟基地
外角平分線性質定理證明6l8紅軟基地
END6l8紅軟基地
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