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統(tǒng)計(jì)學(xué) 主編:袁 衛(wèi) 龐 皓 曾五一 賈俊平 第一章 緒論 第一節(jié) 什么是統(tǒng)計(jì) 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的種類及其性質(zhì) 第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 第一節(jié) 什么是統(tǒng)計(jì) 一、無(wú)處不在的統(tǒng)計(jì) 2005年4月1日,本教材主編曾五一教授利用“搜狗” 對(duì)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行搜索,得到的結(jié)果是:包含 “統(tǒng)計(jì)”這一詞匯的網(wǎng)頁(yè)高達(dá)34,692,925項(xiàng),包含“糧食”這一詞匯的網(wǎng)頁(yè)有 5,045,290項(xiàng),前者是后者的60多倍。 在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧校种陨系难芯砍晒c統(tǒng)計(jì)和定量分析有關(guān)。因此,著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森在其經(jīng)典的教科書(shū)《經(jīng)濟(jì)學(xué)》12版中特別提到:“在許多與經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的學(xué)科中,統(tǒng)計(jì)學(xué)是特別重要的”。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主 美國(guó)杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)行事的。”(轉(zhuǎn)引自《馬夸德特談統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重要作用》,《統(tǒng)計(jì)教育》1994年第3期)。 美國(guó)總統(tǒng)布什的年薪已經(jīng)達(dá)到40萬(wàn)美元,在各國(guó)元首中名列首位,但根據(jù)美國(guó)《工作等級(jí)年鑒》一書(shū)的排名,總統(tǒng)一職并未進(jìn)入最好工作之列。根據(jù)該書(shū)的統(tǒng)計(jì),在美國(guó),工作環(huán)境最好的工作是:統(tǒng)計(jì)學(xué)家。(轉(zhuǎn)引自2002年3月7日《揚(yáng)子晚報(bào)》) 1981年,首屆國(guó)際《紅樓夢(mèng)》研討會(huì)在美國(guó)召開(kāi),威斯康星大學(xué)講師陳炳藻獨(dú)樹(shù)一幟,宣讀了題為《從詞匯上的統(tǒng)計(jì)論〈紅樓夢(mèng)〉作者的問(wèn)題》的論文。他從字、詞出現(xiàn)頻率入手,通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、處理、分析,對(duì)《紅樓夢(mèng)》后40回系高鶚?biāo)鬟@一流行看法提出異議,認(rèn)為120回均系曹雪芹所作。 精確到小數(shù)點(diǎn)的愛(ài)情--統(tǒng)計(jì)學(xué)博士的求婚信 統(tǒng)計(jì)數(shù)字 大仲馬的作品多曲折感人,而大仲馬又多私生子,所以,取笑譏諷他的人,往往把他的 作品比作他的私生子。 最使他頭痛的是巴黎統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)的秘書(shū)長(zhǎng)李昂納,這人是大仲馬的朋友,每次舉統(tǒng)計(jì)數(shù)字 的例子,總是說(shuō)大仲馬的情婦和私生子有多少。 有一年該統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)開(kāi)年會(huì),大仲馬估計(jì),李昂納又要大放厥詞,說(shuō)他的壞話了。于是他請(qǐng)求參加年會(huì),獲得了批準(zhǔn),果然不出大仲馬所料,李昂納又舉他的情婦和私生子的例子。 李昂納報(bào)告完畢,請(qǐng)大仲馬致詞。一向不愿在大庭廣眾之下發(fā)表演講的大仲馬,這次卻 破例登臺(tái)說(shuō):“所有統(tǒng)計(jì)數(shù)字都是撒謊的,包括有關(guān)本人的數(shù)字在內(nèi)。”聽(tīng)眾哄堂大笑。 數(shù)學(xué)家的幽默統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家:你們不是說(shuō)若X=Y且Y=Z,則X=Z嗎!那么想必你若喜歡一個(gè)女孩,那么這個(gè)女孩喜歡的男生你也喜歡吧?數(shù)學(xué)家反問(wèn)道:那么你把左手放到一鍋一百度的開(kāi)水中,右手放到一鍋零度的冰水里想來(lái)也沒(méi)事吧!因?yàn)樗鼈兤骄贿^(guò)是五十度而已!” 由上可知,統(tǒng)計(jì)與數(shù)量有關(guān),同時(shí)它已經(jīng)滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和科學(xué)研究的方方面面,統(tǒng)計(jì)無(wú)處不在。那么究竟何為統(tǒng)計(jì)?統(tǒng)計(jì)是如何開(kāi)展研究的?作為一門(mén)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科有何區(qū)別與聯(lián)系?這些正是本章所要介紹的主要內(nèi)容。 二、統(tǒng)計(jì)(Statistics)的涵義 統(tǒng)計(jì)是人們認(rèn)識(shí)客觀世界總體數(shù)量變動(dòng)關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)的總稱,是認(rèn)識(shí)客觀世界的有力工具。 統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象的特點(diǎn): (一)數(shù)量性。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。 (二)總體性。統(tǒng)計(jì)的數(shù)量研究是對(duì)現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實(shí)進(jìn)行大量觀察和綜合分析。 (三)變異性。總體各單位的特征表現(xiàn)存在著差異,而且這些差異并不是事先可以預(yù)知的。 日常生活中,“統(tǒng)計(jì)”的3種含義 統(tǒng)計(jì)工作(又稱統(tǒng)計(jì)實(shí)踐)是搜集、整理、分析和提供關(guān)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。 英文中的統(tǒng)計(jì)statistics與“國(guó)家” 同一詞根,可以說(shuō),自從有了國(guó)家,就有統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。 Statistics 統(tǒng)計(jì)語(yǔ)源最早出自中世紀(jì)拉丁語(yǔ)的Statas(各種現(xiàn)象的狀態(tài)和狀況),由這一詞根組成的意大利語(yǔ)Stato,表示國(guó)家的概念及關(guān)于國(guó)家結(jié)構(gòu)和國(guó)情這方面知識(shí)的總稱。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的成果。 如:經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、價(jià)格指數(shù)等。 對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要求:客觀性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何測(cè)定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù),以便給出正確認(rèn)識(shí)的方法論科學(xué)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)系是理論與實(shí)踐的關(guān)系,理論源于實(shí)踐,理論又高于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐。 “統(tǒng)計(jì)”的這三種涵義既有區(qū)別又有聯(lián)系,可用下圖表示: 統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):過(guò)程與成果的關(guān)系; 統(tǒng)計(jì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作:理論和實(shí)踐的關(guān)系。 即:統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)工作的成果,統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與理論概括。 三、統(tǒng)計(jì)研究的基本環(huán)節(jié) 統(tǒng)計(jì)研究的全過(guò)程包括以下基本環(huán)節(jié): (一)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 根據(jù)所要研究問(wèn)題的性質(zhì),在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下,制定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計(jì)分類,給出統(tǒng)一的定義、標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進(jìn)度等。搞好統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)不僅要有統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和方法為指導(dǎo),而且還要求設(shè)計(jì)者對(duì)所要研究的問(wèn)題本身具有深刻的認(rèn)識(shí)和相關(guān)的學(xué)科知識(shí)。 (二)收集數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法。對(duì)于大多數(shù)自然科學(xué)和工程技術(shù)研究來(lái)說(shuō),有可能通過(guò)有控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)去取得數(shù)據(jù),這時(shí)可以采用實(shí)驗(yàn)法。對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來(lái)說(shuō),一般無(wú)法進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn),要取得有關(guān)數(shù)據(jù)就必須進(jìn)行調(diào)查觀察。 (三)整理與分析 描述統(tǒng)計(jì)是指對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo),并用圖表的形式表示經(jīng)過(guò)歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計(jì)信息。 推斷統(tǒng)計(jì)是在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上,利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)或檢驗(yàn)總體的數(shù)量特征。推斷統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容。 (四)統(tǒng)計(jì)資料的積累、開(kāi)發(fā)與應(yīng)用 對(duì)于已經(jīng)公布的統(tǒng)計(jì)資料需要加以積累,同時(shí)還可以進(jìn)行進(jìn)一步的加工,結(jié)合相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科的理論知識(shí)去進(jìn)行分析和利用。如何更好地將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于各自的研究領(lǐng)域是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要方面。 描述統(tǒng)計(jì) 1、內(nèi)容 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù) 2、目的 描述數(shù)據(jù)特征 找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律 例子:互聯(lián)網(wǎng)上各時(shí)間段的使用比例 推斷統(tǒng)計(jì) 1、內(nèi)容 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 2、目的 對(duì)總體特征作出推斷 描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的關(guān)系 對(duì)于總體數(shù)據(jù),由描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法就可以了解總體的數(shù)量規(guī)律。 對(duì)于樣本數(shù)據(jù),必須采用推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)方法才能了解總體的數(shù)量規(guī)律。 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的種類及其性質(zhì) 一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 (一)政治算術(shù)學(xué)派 最早的統(tǒng)計(jì)學(xué)源于17世紀(jì)英國(guó)。其代表人物是威廉.配第(William Patty,1623—1687年) 。威廉·佩第在《政治算術(shù)》一書(shū)中,寫(xiě)到:本書(shū)“不用比較級(jí)、最高級(jí)進(jìn)行思辨或議論,而是用數(shù)字……來(lái)表達(dá)自己想說(shuō)的問(wèn)題……借以考察在自然中有可見(jiàn)的根據(jù)的原因。” 政治算術(shù)學(xué)派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究的主張,為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了廣闊的前景。另一代表人物是英國(guó)人約翰﹒格朗特,代表作是《關(guān)于死亡的自然和政治觀察》。 (二)國(guó)勢(shì)學(xué)派 最早使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”這一術(shù)語(yǔ)的是德國(guó)國(guó)勢(shì)學(xué)派。其創(chuàng)始人是德國(guó)人海爾曼﹒康令,國(guó)勢(shì)學(xué)派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計(jì)學(xué)這一名詞,但他們主要使用文字記述方法對(duì)國(guó)情國(guó)力進(jìn)行研究,其學(xué)科內(nèi)容與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)有較大差別。 (三)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派 1850年,德國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家克尼斯(K.G.A.knies)發(fā)表了題為《獨(dú)立科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)》的論文,提出統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)獨(dú)立的社會(huì)科學(xué),是一門(mén)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量對(duì)比分析的科學(xué),他主張以“國(guó)家論”作為國(guó)勢(shì)學(xué)的科學(xué)命名,而以“統(tǒng)計(jì)學(xué)”作為“政治算術(shù)”的科學(xué)命名。 在德國(guó)、日本和前蘇聯(lián),社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派都曾有相當(dāng)大的影響。 各國(guó)學(xué)者在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)定與計(jì)算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織和實(shí)施、經(jīng)濟(jì)社會(huì)的數(shù)量分析和預(yù)測(cè)等方面做出的貢獻(xiàn)已成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分。例如, “恩格爾系數(shù)”,至今仍為人們廣泛使用。國(guó)民收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的核算方法被稱為“20世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一。” (四)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派 創(chuàng)始人是比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特勒(Adolphe Quetelet,1796—1874年)。他所著的代表作《社會(huì)物理學(xué)》等將概率論和統(tǒng)計(jì)方法引入社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面的研究。(氣象學(xué)家、生物學(xué)家) 認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)通用的方法論科學(xué)。 從19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)中葉,數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)得到迅速發(fā)展。 英國(guó)生物學(xué)家高爾頓提出并闡述了“相關(guān)”的概念; 皮爾遜提出了計(jì)算復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)的方法。 戈塞特建立了“小樣本理論”,即所謂的“t分布”;(24~25) 費(fèi)歇 樣本相關(guān)系數(shù)的分布、方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方面的研究中做出了重要貢獻(xiàn)。 到20世紀(jì)中期,數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架已經(jīng)形成。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派成為英美等國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界的主流。 二、理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 歷經(jīng)300多年的發(fā)展,統(tǒng)計(jì)學(xué)目前已經(jīng)成為橫跨社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域的多科性的科學(xué)。 “統(tǒng)計(jì)學(xué)是有關(guān)如何測(cè)定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù),以便給出正確認(rèn)識(shí)的方法論科學(xué)。”從橫向看,各種統(tǒng)計(jì)學(xué)都具有上述共同點(diǎn),因而能夠形成一個(gè)學(xué)科“家族”。從縱向看,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于各種實(shí)質(zhì)性科學(xué),同它們相結(jié)合,產(chǎn)生了一系列專門(mén)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)學(xué)。 由此可見(jiàn),現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩大類:一類是以抽象的數(shù)量為研究對(duì)象,研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)。另一類是以各個(gè)不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對(duì)象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)把研究對(duì)象一般化、抽象化,以數(shù)學(xué)中的概率論為基礎(chǔ),從純理論的角度,對(duì)統(tǒng)計(jì)方法加以推導(dǎo)論證,其中心內(nèi)容是以歸納方法研究隨機(jī)變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)是計(jì)量不計(jì)質(zhì),它具有通用方法論的理學(xué)性質(zhì)。 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是有具體對(duì)象的方法論。所謂應(yīng)用既包括一般統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用,更包括各自領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)性科學(xué)理論的應(yīng)用。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)從所研究的領(lǐng)域或?qū)iT(mén)問(wèn)題出發(fā),視研究對(duì)象的性質(zhì)采用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)體系和統(tǒng)計(jì)方法,解決所需研究的問(wèn)題。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要進(jìn)行定量分析,還需要進(jìn)行定性分析。所以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)通常具有邊緣交叉和復(fù)合型學(xué)科的性質(zhì)。 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)總是互相促進(jìn),共同提高的。理論統(tǒng)計(jì)的研究為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)提供方法論基礎(chǔ),應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)在對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用中,又常常會(huì)對(duì)理論統(tǒng)計(jì)學(xué)提出新的問(wèn)題,開(kāi)拓理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域。 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 是一門(mén)以社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面為特定研究對(duì)象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。 要在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法,必須解決如何科學(xué)地測(cè)定社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象即如何科學(xué)地設(shè)置指標(biāo)的問(wèn)題。要對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,也必須以有關(guān)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)理論為指導(dǎo)。 由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所具有的復(fù)雜性和特殊性,社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要應(yīng)用一般的統(tǒng)計(jì)方法,而且還需要研究自己獨(dú)特的方法,如核算的方法、綜合評(píng)價(jià)的方法等等。 通過(guò)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),國(guó)家可以準(zhǔn)確、及時(shí)、全面、系統(tǒng)地掌握國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況,對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)運(yùn)行監(jiān)督和預(yù)警,為宏觀調(diào)控和決策提供依據(jù)。企業(yè)可以及時(shí)了解商品市場(chǎng)和要素市場(chǎng)運(yùn)行的狀況和企業(yè)自身的經(jīng)營(yíng)動(dòng)態(tài),為企業(yè)營(yíng)銷決策、投資理財(cái)提供參考。 三、統(tǒng)計(jì)學(xué)與有關(guān)學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)都是研究數(shù)量規(guī)律的,都要利用各種公式進(jìn)行運(yùn)算。數(shù)學(xué)中的概率論,為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了數(shù)量分析的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)以抽象的數(shù)量為研究對(duì)象,其大部分內(nèi)容也可以看作是數(shù)學(xué)的分支。 統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別。 從研究對(duì)象看,數(shù)學(xué)以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起的。 從研究方法看,數(shù)學(xué)主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計(jì)本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)家特別是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要深入實(shí)際,進(jìn)行調(diào)查或?qū)嶒?yàn)去取得數(shù)據(jù),研究時(shí)不僅要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法,而且還要掌握某一專門(mén)領(lǐng)域的知識(shí)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)與相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科如經(jīng)濟(jì)學(xué)等,有密切的聯(lián)系。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是開(kāi)展經(jīng)濟(jì)研究不可或缺的重要工具。通過(guò)統(tǒng)計(jì)的實(shí)證研究,可以幫助人們認(rèn)識(shí)有關(guān)的數(shù)量規(guī)律,同時(shí)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的真實(shí)性和完善程度。 經(jīng)濟(jì)學(xué)等實(shí)質(zhì)性學(xué)科對(duì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。不僅統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)定離不開(kāi)實(shí)質(zhì)性學(xué)科的指導(dǎo),而且應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法也在很大的程度上受所研究對(duì)象性質(zhì)的影響。 統(tǒng)計(jì)學(xué)與相關(guān)實(shí)質(zhì)性學(xué)科的區(qū)別。 實(shí)質(zhì)性學(xué)科研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系并對(duì)有關(guān)規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計(jì)學(xué)只是為實(shí)質(zhì)性學(xué)科研究和認(rèn)識(shí)數(shù)量規(guī)律提供專門(mén)的方法和工具,并不直接對(duì)規(guī)律產(chǎn)生的原因和機(jī)理作進(jìn)一步的分析。 統(tǒng)計(jì)學(xué)家未必是經(jīng)濟(jì)學(xué)家,而經(jīng)濟(jì)學(xué)家是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。但經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家應(yīng)當(dāng)既是統(tǒng)計(jì)學(xué)家又是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。 方法論和理論解說(shuō) 當(dāng)人類科學(xué)家在探索問(wèn)題的叢林中遇到難以逾越的障礙時(shí),惟有統(tǒng)計(jì)學(xué)工具可以為其開(kāi)辟一條前進(jìn)的道路 ———Galton F. 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本是寄生的,靠研究其他領(lǐng)域的工作而生存,這不是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)表示輕視,這是因?yàn)閷?duì)很多寄主來(lái)說(shuō),如果沒(méi)有寄生蟲(chóng)就會(huì)死,對(duì)有的動(dòng)物來(lái)說(shuō),如果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué),雖然不會(huì)死亡,但一定會(huì)變得很弱。 ———Salvage L. J. 一個(gè)研究者應(yīng)用有關(guān)車禍的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)在車禍中死亡的人數(shù),在這個(gè)例子中使用的統(tǒng)計(jì)屬于( ) A、推斷統(tǒng)計(jì) B、描述統(tǒng)計(jì) C、既是描述統(tǒng)計(jì),又是推斷統(tǒng)計(jì) D、既不是描述統(tǒng)計(jì),又不是推斷統(tǒng)計(jì) 第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 一、總體與總體單位 二、樣本 三、標(biāo)志 四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系 五、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(變量) 一、總體與總體單位 統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。例如要研究全國(guó)城鎮(zhèn)居民的收支情況,就以全國(guó)城鎮(zhèn)居民作為一個(gè)總體。 同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn),它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的。研究目的不同,則所確定的總體也不同,其同質(zhì)性的意義也隨之變化。例如,研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況,那么,貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體,貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質(zhì)的,而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質(zhì)的。 統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性。統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成。 總體單位(簡(jiǎn)稱單位)是組成總體的各個(gè)個(gè)體。根據(jù)研究目的的不同,單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位,也可以是一種現(xiàn)象或活動(dòng)等非實(shí)物單位。 總體和單位的概念是相對(duì)而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化。同一研究對(duì)象,在一種情況下為總體,但在另一情況下又可能變成單位。 根據(jù)總體所包含的單位數(shù)量,總體可以分為有限總體和無(wú)限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構(gòu)成的總體。(全國(guó)人品普查) 當(dāng)總體單位數(shù)難以確定,其數(shù)量可能是無(wú)限時(shí),便構(gòu)成無(wú)限總體。(新工藝對(duì)產(chǎn)品的改善) 隨著研究目的的不同, 總體與總體單位可互相轉(zhuǎn)化。如:研究一個(gè)企業(yè)的職工人數(shù),則企業(yè)是總體,職工是單位,若研究一個(gè)城市的企業(yè)規(guī)模時(shí),則該市所有企業(yè)是總體,企業(yè)又成為單位,而企業(yè)的職工人數(shù)只是單位的標(biāo)志。 二、樣本 當(dāng)總體單位數(shù)量很多甚至無(wú)限時(shí),不必要或不可能對(duì)構(gòu)成總體的所有單位都進(jìn)行調(diào)查。這時(shí),需要采用一定的方式,從由作為研究對(duì)象的事物全體構(gòu)成的總體(又稱母體)中,抽取一部分單位,作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本(又稱子樣)。 樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的,樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。 三、標(biāo)志 總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標(biāo)志。例如每個(gè)工人都具有性別、工種、文化程度、技術(shù)等級(jí)、年齡、工齡、工資等屬性和特征,這些就是工人作為總體單位的標(biāo)志。 標(biāo)志的種類: ①品質(zhì)標(biāo)志: 表示事物質(zhì)(屬性)的特征,其具體表現(xiàn)用文字表示。如:性別、職務(wù)、專業(yè)、所有制類型等。 ②數(shù)量標(biāo)志: 表示事物量(單位數(shù)量)的特征,其具體表現(xiàn)用數(shù)字表示。如:年齡、產(chǎn)值、身高、體重等。 標(biāo)志值: 是數(shù)量標(biāo)志的具體表現(xiàn)。又稱變量值。如張某年齡36歲,1450元,這是數(shù)量標(biāo)志的具體表現(xiàn),統(tǒng)計(jì)上稱為標(biāo)志值。 如果一個(gè)總體中各單位有關(guān)標(biāo)志的具體表現(xiàn)都相同,稱之為不變標(biāo)志。例如在工人這一總體中,職業(yè)是不變標(biāo)志。在一個(gè)總體中,當(dāng)一個(gè)標(biāo)志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時(shí),這個(gè)標(biāo)志便稱為變異標(biāo)志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同,因而是可變標(biāo)志。 一個(gè)總體至少要有一個(gè)不變標(biāo)志,才能夠使各單位結(jié)合成一個(gè)總體。不變標(biāo)志是總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)。 作為總體,同時(shí)必須存在變異標(biāo)志,這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異,才需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。 四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2011年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值471564億元。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由兩項(xiàng)基本要素構(gòu)成,即指標(biāo)的概念(名稱)和指標(biāo)的取值。 指標(biāo)的概念(名稱)是對(duì)所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括,也是對(duì)總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定性。確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)必須有一定的理論依據(jù),使之與社會(huì)經(jīng)濟(jì)或科學(xué)技術(shù)的范疇相吻合。同時(shí),又必須對(duì)理論范疇和計(jì)算口徑加以具體化。 指標(biāo)的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標(biāo)數(shù)值時(shí),必須了解其具體的時(shí)間狀態(tài)、空間范圍、計(jì)量單位、計(jì)量方法等限定,同時(shí)注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問(wèn)題。 特點(diǎn): ①統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都能用數(shù)字表示; ②統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說(shuō)明總體綜合特征的; ③統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)范疇的數(shù)量。 指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系 標(biāo)志反映總體單位的屬性和特征,而指標(biāo)則反映總體的數(shù)量特征。標(biāo)志和指標(biāo)的關(guān)系是個(gè)別和整體的關(guān)系。需要通過(guò)對(duì)各單位標(biāo)志的具體表現(xiàn)進(jìn)行匯總和計(jì)算才能得到相應(yīng)的指標(biāo)。 總體和單位的概念會(huì)隨著研究目的不同而變化,因此指標(biāo)與標(biāo)志的概念也是相對(duì)而言的。例如,所要研究的是全國(guó)工業(yè)企業(yè)的情況,則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產(chǎn)、工業(yè)增加值等都是總體單位(即各個(gè)企業(yè))的標(biāo)志,如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況,則該企業(yè)變成一個(gè)總體,企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo),每個(gè)職工的文化程度、技術(shù)等級(jí)、性別等就成為標(biāo)志。 指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別: ①指標(biāo)是說(shuō)明總體數(shù)量特征的概念,而標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的概念。 ②指標(biāo)都是用數(shù)值表示的, 而標(biāo)志有的是用數(shù)字表示, 有的是用文字表示。 ③指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得出來(lái)的,而標(biāo)志僅是某一個(gè)體現(xiàn)象,未經(jīng)過(guò)任何匯總。 ④標(biāo)志不具備時(shí)間、地點(diǎn)條件,而指標(biāo)一定要有時(shí)間、地點(diǎn)。 聯(lián)系: 許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是由各單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的; 指標(biāo)和標(biāo)志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。 凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為數(shù)量指標(biāo)。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進(jìn)出口總額等等,這些指標(biāo)反映現(xiàn)象或過(guò)程的總規(guī)模和水平,所以也稱為總量指標(biāo),用絕對(duì)數(shù)來(lái)表示。 凡是反映現(xiàn)象相對(duì)水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為質(zhì)量指標(biāo),例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質(zhì)量指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo),用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)來(lái)表示,以反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的有機(jī)整體。用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關(guān)系。例如,工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。 五、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) (一)變量與變量值 說(shuō)明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱為變量,變量的具體取值是變量值,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。 例如,固定資產(chǎn)是一個(gè)變量,各企業(yè)固定資產(chǎn)的具體數(shù)值是變量值。 連續(xù)型變量是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷,無(wú)法一一列舉,即在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)值。 例如,氣象上的溫度、濕度,零件的尺寸等。 離散型變量是指變量的其取值是整數(shù)值,可以一一列舉。 例如,企業(yè)數(shù),職工人數(shù)等。 確定性變量是受確定性因素影響的變量,即影響變量值變化的因素是明確的,是可解釋和可控制的。 隨機(jī)變量則是受許多微小的不確定因素(又稱隨機(jī)因素)影響的變量。變量的取值無(wú)法事先確定。 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究的主要是隨機(jī)變量。 (二)變量的測(cè)量尺度 1968年,美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯蒂文斯按照變量的性質(zhì)和數(shù)學(xué)運(yùn)算的特點(diǎn),將變量的測(cè)量尺度分為定類、定序、定距和定比。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中,通常將測(cè)量分為: Scale(定比測(cè)量,或定距測(cè)量) Ordinal (定序測(cè)量,或順序測(cè)量) Nominal (定類測(cè)量,或名義測(cè)量)。 (三)變量的分類 變量類型、特別是變量結(jié)果的數(shù)據(jù)類型,是數(shù)據(jù)分析時(shí)選擇統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的重要依據(jù)。 定類變量 定序變量 數(shù)值型變量 2、定序變量(rank /ordinal variable) 又稱順序變量、等級(jí)變量、有序變量 說(shuō)明事物有序類別的一個(gè)名稱。 獎(jiǎng)牌、意見(jiàn)、成績(jī)、受教育水平、滿意程度、空氣污染指數(shù)、風(fēng)力、產(chǎn)品質(zhì)量; 3、數(shù)值型變量(metric /scale variable) 又稱定量變量、數(shù)量變量 說(shuō)明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱。 產(chǎn)量、銷售額、年齡; 貿(mào)易額,匯率,價(jià)格; 1、為了估計(jì)全國(guó)高中學(xué)生的平均身高,從20個(gè)城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該研究中,樣本是( ) A、100所中學(xué) B 、20個(gè)城市 C、全為的高中學(xué)生 D、100所中學(xué)的高中學(xué)生 2、為了估計(jì)全國(guó)高中學(xué)生的平均身高,從20個(gè)城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該調(diào)查中,研究者最感興趣的總體是( ) A、100所中學(xué) B 、20個(gè)城市 C、100所中學(xué)的高中學(xué)生 D、全國(guó)的高中學(xué)生 Thank you very much!
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