這是一個關(guān)于體育統(tǒng)計學(xué)論文PPT，主要介紹緒論，統(tǒng)計資料的收集與整理，樣本特征數(shù)，正態(tài)分布，統(tǒng)計推斷，方差分析（單因素方差分析），相關(guān)分析，回歸分析。（一元線性回歸）等等內(nèi)容。體育統(tǒng)計學(xué) 第一章 緒論 第一節(jié) 體育統(tǒng)計及其研究對象統(tǒng)計的作用 ▲ 統(tǒng)計的分類（從性質(zhì)上）（一） 描述性統(tǒng)計 對事物的特征與狀態(tài)進行數(shù)量描述 體育統(tǒng)計的概念體育統(tǒng)計是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法對體育領(lǐng)域里各種隨機現(xiàn)象規(guī)律性進行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。屬于方法論學(xué)科范疇。理解： 1：用普遍的方法研究特殊領(lǐng)域的問題。 2：無論描述統(tǒng)計還是推斷統(tǒng)計，都服務(wù)于對隨機現(xiàn)象規(guī)律性的研究。 ▲ 統(tǒng)計工作的基本過程 統(tǒng)計資料的搜集：（基礎(chǔ)環(huán)節(jié)） ——根據(jù)研究設(shè)計的要求獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料。 統(tǒng)計資料的整理：（中間環(huán)節(jié)） ——按照分析的要求對數(shù)據(jù)資料進行審核和分類。 統(tǒng)計資料的分析：（決定性階段） ——按照研究目的對整理后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)處理。 ▲ 體育統(tǒng)計的研究對象及其特征研究對象：（1）體育領(lǐng)域里的各種可量化的隨機現(xiàn)象。（2）非體育領(lǐng)域里對體育發(fā)展有關(guān)的各種隨機現(xiàn)象。 ▲ 體育統(tǒng)計研究對象的特征運動性特征： ——反映運動能力心理能力等方面的數(shù)量指標是具有 運動性特征的。（1，與運動有關(guān)；2，是動態(tài)的）綜合性特征： ——兼有自然科學(xué)和社會科學(xué)的綜合屬性。客觀性特征： ——數(shù)據(jù)來源于客觀事物本身，是對客觀事物的反映。 第二節(jié) 體育統(tǒng)計在體育活動中的作用是體育教育科研活動的基礎(chǔ)有助于訓(xùn)練工作的科學(xué)化能幫助研究者制定研究設(shè)計能幫助研究者有效地獲取文獻資料第三節(jié) 體育統(tǒng)計中的若干基本概念總體與個體 1，總體的概念：根據(jù)統(tǒng)計研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對象的全體。2，個體的概念：組成總體的每個基本單位，歡迎點擊下載體育統(tǒng)計學(xué)論文PPT哦。

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體育統(tǒng)計學(xué) 第一章 緒論 第一節(jié) 體育統(tǒng)計及其研究對象統(tǒng)計的作用 ▲ 統(tǒng)計的分類（從性質(zhì)上）（一） 描述性統(tǒng)計 對事物的特征與狀態(tài)進行數(shù)量描述 體育統(tǒng)計的概念體育統(tǒng)計是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法對體育領(lǐng)域里各種隨機現(xiàn)象規(guī)律性進行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。屬于方法論學(xué)科范疇。理解： 1：用普遍的方法研究特殊領(lǐng)域的問題。 2：無論描述統(tǒng)計還是推斷統(tǒng)計，都服務(wù)于對隨機現(xiàn)象規(guī)律性的研究。 ▲ 統(tǒng)計工作的基本過程 統(tǒng)計資料的搜集：（基礎(chǔ)環(huán)節(jié)） ——根據(jù)研究設(shè)計的要求獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料。 統(tǒng)計資料的整理：（中間環(huán)節(jié)） ——按照分析的要求對數(shù)據(jù)資料進行審核和分類。 統(tǒng)計資料的分析：（決定性階段） ——按照研究目的對整理后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)處理。 ▲ 體育統(tǒng)計的研究對象及其特征研究對象：（1）體育領(lǐng)域里的各種可量化的隨機現(xiàn)象。（2）非體育領(lǐng)域里對體育發(fā)展有關(guān)的各種隨機現(xiàn)象。 ▲ 體育統(tǒng)計研究對象的特征運動性特征： ——反映運動能力心理能力等方面的數(shù)量指標是具有 運動性特征的。（1，與運動有關(guān)；2，是動態(tài)的）綜合性特征： ——兼有自然科學(xué)和社會科學(xué)的綜合屬性�？陀^性特征： ——數(shù)據(jù)來源于客觀事物本身，是對客觀事物的反映。 第二節(jié) 體育統(tǒng)計在體育活動中的作用是體育教育科研活動的基礎(chǔ)有助于訓(xùn)練工作的科學(xué)化能幫助研究者制定研究設(shè)計能幫助研究者有效地獲取文獻資料第三節(jié) 體育統(tǒng)計中的若干基本概念總體與個體 1，總體的概念：根據(jù)統(tǒng)計研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對象的全體。 2，個體的概念：組成總體的每個基本單位。 3，總體的分類： 有限總體：基本研究單位的邊界是明晰的，并且基本研究單位的數(shù)量是有限的總體。無限總體：基本研究單位的數(shù)量是無限多個的總體。 樣本 1，樣本的概念： ——根據(jù)研究需要與可能，從總體中抽取的部 分研究對象所形成的子集為樣本。 2，樣本的分類：隨機樣本和非隨機樣本 必然事件和隨機事件 1，必然事件：在確定的條件范圍內(nèi)，必然發(fā)生 （或不發(fā)生）的事件。 （具備可預(yù)言性） 2，隨機事件：在一定的實驗條件下，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件。（具備不可預(yù)言性，只能猜）隨機變量 1，隨機變量：隨機事件的數(shù)量表現(xiàn)。 總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量 1，總體參數(shù)：反映總體數(shù)量特征的指標。 2，樣本統(tǒng)計量：反映樣本數(shù)量特征的指標。概率 1，古典概率：適用于總體明晰的情況下。 2：統(tǒng)計概率：適用于總體狀況不明的情況下。 ▲ 補充內(nèi)容：連加和的縮寫式 ★ 在高等數(shù)學(xué)中，采用連加求和縮寫式形式來表示連加求和數(shù)，它的一般形式為: 其中：∑連加求和號 變量（一組觀測數(shù)據(jù)） 在 中， i 是下標，n 是上標 ， i 、n 表示連加求和的界限，即從通項公式具體分解的第一項開始相加一直到第n項為止。各具體項根據(jù) i 的取值不同而有所不同，i 取1為第一項，取“n”為第n項。 課堂練習(xí)：展開連加和縮寫式體育統(tǒng)計學(xué) 第二章 統(tǒng)計資料的收集與整理 第一節(jié) 統(tǒng)計資料的收集 ▲ 收集資料的基本要求 1：資料的準確性 2：資料的齊同性 3：資料的隨機性 ▲ 收集資料的基本方法 1：日常積累 2：全面普查 3：專題研究 ▲ 幾種常用的抽樣方法簡單隨機抽樣（完全隨機抽樣）抽取特點：1：不分組，不分類，不排隊地抽��； 2：總體中每個個體都有被抽中的機會； 3：總體中每個個體被抽中的機會是均等的。抽取方法：1：抽簽法 2：隨機數(shù)表法（見隨機數(shù)表）該方法的優(yōu)點：樣本代表性好該方法的缺點：總體含量大時，編號困難。工作量大。 ▲ 幾種常用的抽樣方法分層抽樣抽取步驟方法： 1：按屬性特征分成若干類型、部分或?qū)樱?2：在類型、部分或?qū)又邪凑毡壤�進行簡單隨機抽樣。分層的需注意的問題： 1：層間必須有清晰的界面；（類間差異大，類內(nèi)差異�。� 2：必須知道各類型中的個體數(shù)目和比例； 3：層的數(shù)目不宜太多，但也不要極少。分層抽樣的優(yōu)點： 1：能夠提高樣本代表性，又不至于給調(diào)查工作帶來麻煩，在代表性和工作量之間做出了平衡； 2：適用于總體情況復(fù)雜、個體數(shù)目較多的情況。分層抽樣范例 ▲ 幾種常用的抽樣方法整群抽樣整群抽樣的特點：區(qū)別于簡單隨機抽樣和分層抽樣，抽樣的單位不再是總體中的個體，是總體中的劃分出來的群。劃分群應(yīng)注意的問題： 群間差異要小，群內(nèi)差異要大。討論： 調(diào)查廣東省初中畢業(yè)生體質(zhì)達標的情況。如何抽樣？ 第二節(jié) 統(tǒng)計資料的整理 ▲ 資料的審核 1：初審——簡單排誤 2：邏輯檢查——專業(yè)知識、常識，指標關(guān)系間排誤 3：復(fù)核——按比例抽樣復(fù)核 ▲ 頻數(shù)整理——頻數(shù)分布表的制作頻數(shù)分布表的編制 （實例） 分組方法單變量值分組 1. 將一個變量值作為一組 2. 適合于離散變量 3. 適合于變量值較少的情況單變量值分組表組距分組 將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組的步驟（等距分組）求全距（極差）R：R＝最大值－最小值確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實際分組時，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)K 確定組距I：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即：組距＝( 最大值－最小值）÷ 組數(shù) （k）確定組限 （組限：是指每組的起點值與終點值） 5. 根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表 ★ 填寫組限 按照從上到下、從小到大的順序填寫，只寫下限，不寫上限 ★ 劃記 將數(shù)據(jù)逐個劃記到相應(yīng)的組中，五個為一組 ★ 計算：頻數(shù)（f）；頻率；組中值（ 組中值＝該組下限 ＋ 組距／2 ） 組距分組涉及的幾個概念 1. 下 限：一個組的最小值 2. 上 限：一個組的最大值 3. 組 距：上限與下限之差 4. 組中值：下限與上限之間的中點值 課堂練習(xí) 4.確定組限： 第一組下限（L1）＝最小值（Xmin） － 組距（I）/2 ＝107 －5 /2 ＝104.5≈105 其他組組限的確定：從第一組開始，每一組的下限加上組距，就得到該組的上限，此上限又是下一組的下限，于是就形成了一列左閉右開的半開區(qū)間 5.根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表：（略，參照書P17-P18）需要說明的幾個問題 關(guān)于組數(shù)的確定： 1：可以依據(jù)已有的成熟的專業(yè)經(jīng)驗來確定； 2：可參考前蘇聯(lián)專家制定的參考表（如右表）確定： 關(guān)于圖形的繪制：可以繪制直觀的圖形來方便了解數(shù)據(jù)的信息。較常使用的圖形形式有多邊形圖和直方圖等。圖形中，一般橫坐標代表組限，縱坐標代表頻數(shù)。《作業(yè)》 1.每人準備一本固定的作業(yè)本。 2.教材P19第二章習(xí)題第4題，按照步驟與格式制作頻數(shù)分布表及其直方圖。體育統(tǒng)計學(xué)第三章 樣本特征數(shù)第一節(jié) 集中位置量數(shù)數(shù)據(jù)的分布特征及其測量指標集中趨勢(Central tendency) 中位數(shù) (Median) 中位數(shù)，又稱中數(shù)，中點數(shù)。 符號Md (Median)，定義：是指位于一組數(shù)據(jù)中較大一半與較小一半中間位置的那個數(shù)。 中位數(shù) (Median) 特征：此數(shù)可能是數(shù)據(jù)中的某一個，也可能根本不是原有的數(shù)據(jù)。不受極端值的影響計算方法：將數(shù)據(jù)依大小次序排列，若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則取數(shù)列中間的那個數(shù)為中數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中數(shù)。 眾數(shù) (Mode) 概念：樣本觀測值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。(分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，屬于引申概念）原始概念：眾數(shù)，符號Mo，它指在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。計算方法是直接找到出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。眾數(shù)具有不唯一性。例如：分組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的計算頻數(shù)最多的那一組的組中值。如書P21-P22: 練習(xí)：找找眾數(shù)，利用上次所做的作業(yè)。幾何平均數(shù)概念：樣本觀測值的連乘積，并以樣本觀測值的總數(shù)作為次數(shù)，開方所得的數(shù)據(jù)。主要適用于一組數(shù)據(jù)中有少量數(shù)據(jù)偏大或偏小，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)。計算公式： 舉例說明：1，2，3，4，8，16，42，108 見教材P22，例題3.4 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)簡稱為平均數(shù)或均值，符號為M（Mean）總體算術(shù)平均數(shù)：希臘字母μ (音：miu) 樣本算術(shù)平均數(shù)：英文字母 (音：X bar)。算術(shù)平均數(shù)是由所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商數(shù)，用公式表示為： 算術(shù)平均數(shù)在應(yīng)用上有如下特點： ①算術(shù)平均數(shù)是一個良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點。 ②算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應(yīng)靈敏，每個數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會影響到最終結(jié)果。第二節(jié)：離中趨勢量數(shù) 全距（極差，兩極差）概念：一組數(shù)據(jù)最大值與最小值之差。公式： R＝最大值（Xmax） －最小值（Xmin）特征與缺陷： 1：能夠了解數(shù)據(jù)的范圍（區(qū)域，區(qū)間）。 2：只考慮極值，容易受到異常數(shù)據(jù)的影響，屬于粗略的指標值，精細程度不夠。絕對差與平均差絕對差： 平均差；方差和標準差 1：是離散程度的測量指標值之一，最常用。 2：能反映數(shù)據(jù)的分布。 3：能反映各變量值與均值的平均差異。 4：根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標準差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標準差。 總體方差和標準差的計算公式樣本方差和標準差自由度(degree of freedom) 一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個數(shù)當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 n 時，若樣本均值x 確定后，只有n-1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)則不能自由取值例如，樣本有3個數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則 x = 5。當 x = 5 確定后，x1，x2和x3有兩個數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面來解釋，從實際應(yīng)用角度看，在抽樣估計中，當用樣本方差去估計總體方差σ2時，它是σ2的無偏估計量 平均數(shù)與標準差在體育中的應(yīng)用平均數(shù)與標準差在決策中的直接應(yīng)用。 變異系數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用。 法在原始數(shù)據(jù)邏輯審核中的應(yīng)用。 平均數(shù)與標準差在決策中的直接應(yīng)用例題：教練員要從兩名標槍運動員中決定一人參加 比賽，如何作出決策？ 隊員甲：40.50；41.26；40.44；39.62；40.12 42.10；39.84；40.18；38.70；39.54 隊員乙：40.48；42.88；40.50；39.50；38.00； 43.32；38.72；41.82；36.84；40.24 簡單應(yīng)用平局數(shù)與標準差進行數(shù)據(jù)決策的步驟： 1：確定樣本數(shù)據(jù)的全域。 2：確定樣本數(shù)據(jù)的平均水平。 3：確定樣本數(shù)據(jù)的離散程度。 4：根據(jù)專業(yè)專項應(yīng)用要求采取相應(yīng)不同決策。注意：決策前提是認同所取得的數(shù)據(jù)是真實客觀有效的。 變異系數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用例題：某運動員主項為100m跑，兼項為跳遠，在競技期內(nèi)，其主、兼項目測試結(jié)果如下： 100m： s s 跳遠： m m 試比較該運動員主項、兼項成績的穩(wěn)定性。 （試比較該運動員100m跑、跳遠兩成績的離散程度。）解答：二者的指標單位不同且性質(zhì)不同，不能夠直接進行比較。 依據(jù)變異系數(shù)的概念特征，可以計算CV進行比較： 由于該運動員100m跑的CV<跳遠的CV，故該運動員的100m跑的成績比跳遠成績穩(wěn)定。（或說100m跑成績的離散程度小于跳遠成績） 例題：隨機抽取某市300名初中男生的身高，經(jīng)檢驗基本服從正態(tài)分布，并得出 cm， cm，在這300名學(xué)生中，有三人的身高原始數(shù)據(jù)為 cm， cm， cm。試用 法檢查這三個數(shù)據(jù)是否為可疑數(shù)據(jù)。 法進行原始數(shù)據(jù)邏輯審核的步驟： 1：求 的下限和上限。 2：數(shù)據(jù)檢驗，看數(shù)據(jù)是否存在 [ 下限，上限 ] 區(qū)間之內(nèi)。 3：作出初步判定 a：在區(qū)間之內(nèi)，可以初步認定數(shù)據(jù)正常； b：在區(qū)間之外，需要進一步審核數(shù)據(jù)的準確性。 《作業(yè)》 1.計算教材P19第二章習(xí)題第4題中樣本數(shù)據(jù)的所有集中量數(shù)指標和離散量數(shù)指標。 2.教材P39第三章習(xí)題第2題。 3.自習(xí)教材第三章與第四章未講到的內(nèi)容。體育統(tǒng)計學(xué)第五章 正態(tài)分布 正態(tài)分布的概念與性質(zhì) 正態(tài)分布的重要性 1. 描述連續(xù)型隨機變量的最重要的分布 2. 可用于近似連續(xù)型的離散變量的分布 3. 經(jīng)典統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)概率密度函數(shù) f(x) ：隨機變量 X 的頻數(shù)  ：總體方差  =3.14159; e = 2.71828 x = 隨機變量的取值 (- < x < )  = 總體均值正態(tài)分布函數(shù)的一些性質(zhì)概率密度函數(shù)在x 的上方，即f (x)>0 正態(tài)曲線的最高點在均值，它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)正態(tài)分布是一簇分布，每一特定正態(tài)分布通過均值和標準差來區(qū)分。 決定曲線的位置，稱為位置參數(shù)；決定曲線的形狀，稱為形狀參數(shù)。曲線f(x)相對于均值對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠不會與橫軸相交正態(tài)曲線下的總面積等于1，即概率值等于1 隨機變量的概率由曲線下的面積給出 和 對正態(tài)曲線的影響正態(tài)分布的概率標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 ★ 標準正態(tài)分布的重要性一般正態(tài)分布的不同取決于均值和標準差 計算概率時 ，每一個一般正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表，這種表格是無窮多的。若能將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布，計算概率時就只需查一張表（標準正態(tài)分布表）就可以了。 先將一個一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布計算概率時，查標準正態(tài)概率分布表對于負的 x ，可由 (-x)-  x得到對于標準正態(tài)分布，即X ~N(0，12)，有 P (a X b)  b  a P (|X| a) 2 a 1 對于一般正態(tài)分布，即X ~N( ， 2)，有 標準化的例子A（5，102） 標準化的例子B（5，102）正態(tài)分布（實例） 正態(tài)分布（實例）正態(tài)分布（實例）【例】設(shè)X~N（1，4），求P (0F ，則拒絕原假設(shè)H0 ，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗的因素(A)對觀察值有顯著影響若FF ，則不能拒絕原假設(shè)H0 ，表明所檢驗的因素(A)對觀察值沒有顯著影響 單因素方差分析表 (基本結(jié)構(gòu)) 單因素方差分析 （一個例子）單因素方差分析 （一個例子）單因素方差分析 （計算結(jié)果）解：設(shè)四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值分別為，m1、m2 、m3、m4 ，則需要檢驗如下假設(shè) H0: m1 = m2 = m3 = m4 (四個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量無顯著差異) H1: m1 ，m2 ，m3， m4不全相等 (有顯著差異) Excel輸出的結(jié)果如下 ★ 方差分析中的多重比較 （作用）多重比較是通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異多重比較方法有多種，這里介紹Fisher提出的最小顯著差異方法，簡寫為LSD，該方法可用于判斷到底哪些均值之間有差異 LSD方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的t檢驗方法的總體方差估計加以修正(用MSE來代替)而得到的 方差分析中的多重比較 （步驟）提出假設(shè) H0: mi = mj (第i個總體的均值等于第j個總體的均值) H1: mi  mj (第i個總體的均值不等于第j個總體的均值) 檢驗的統(tǒng)計量為 方差分析中的多重比較 （基于統(tǒng)計量xi-xj的LSD方法）通過判斷樣本均值之差的大小來檢驗 H0 檢驗的統(tǒng)計量為 ：xi – xj 檢驗的步驟為 提出假設(shè) H0: mi = mj (第i個總體的均值等于第j個總體的均值) H1: mi  mj (第i個總體的均值不等于第j個總體的均值) 計算LSD 方差分析中的多重比較 （實例）根據(jù)前面的計算結(jié)果: x1=27.3;x2=29.5; x3=26.4;x4=31.4 提出假設(shè) H0: mi = mj ；H1: mi  mj 計算LSD 方差分析中的多重比較 （實例）體育統(tǒng)計學(xué)第八章相關(guān)分析變量間的關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系）是一一對應(yīng)的確定關(guān)系設(shè)有兩個變量 x 和 y ，變量 y 隨變量 x 一起變化，并完全依賴于 x ，當變量 x 取某個數(shù)值時， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y 是 x 的函數(shù)，記為 y = f (x)，其中 x 稱為自變量，y 稱為因變量各觀測點落在一條線上 變量間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系）變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定當變量 x 取某個值時，變量 y 的取值可能有幾個各觀測點分布在直線周圍 相關(guān)關(guān)系的類型相關(guān)關(guān)系的圖示相關(guān)系數(shù)對變量之間關(guān)系密切程度的度量對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)或積差相關(guān)系數(shù)。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r 簡單相關(guān)系數(shù) （積差相關(guān)系數(shù)） 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式相關(guān)系數(shù)取值及其意義 r 的取值范圍是 [-1，1] |r|=1，為完全相關(guān) r =1，為完全正相關(guān) r = -1，為完全負正相關(guān) r = 0，不存在線性相關(guān) -1  r < 0，為負相關(guān) 0 < r  1，為正相關(guān) |r| 越趨于1表示關(guān)系越密切； |r| 越趨于0表示關(guān)系越不密切相關(guān)系數(shù)取值及其意義相關(guān)系數(shù)的計算（實例） 相關(guān)關(guān)系的計算（實例）解：根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式， 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 1. 目的在于檢驗兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著。等價于對回歸系數(shù) b1的檢驗采用 t 檢驗檢驗的步驟為第一步：提出假設(shè)：H0：   ；H1：   0 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗若IrI大于表上的=5%相應(yīng)的值，且小于表上＝1%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間有顯著的線性關(guān)系若IrI大于表上=1%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間有十分（非常）顯著的線性關(guān)系若IrI小于表上=5%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間沒有明顯的線性關(guān)系 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗（實例）以例8.1為例：對其相關(guān)系數(shù)進行檢驗解：第一步：提出假設(shè)： H0：   ；H1：   0 第二步：計算檢驗統(tǒng)計量： 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗（實例）體育統(tǒng)計學(xué)第九章 回歸分析（一元線性回歸）什么是回歸分析？ （內(nèi)容）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來預(yù)測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預(yù)測或控制的精確程度回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別相關(guān)分析中，變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中，變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機變量，自變量 x 可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制 回歸模型的類型回歸模型與回歸方程回歸模型回答“變量之間是什么樣的關(guān)系？” 方程中運用 1 個數(shù)字的因變量(響應(yīng)變量) 被預(yù)測的變量 1 個或多個數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量) 用于預(yù)測的變量 3. 主要用于預(yù)測和估計一元線性回歸模型 （概念要點）當只涉及一個自變量時稱為一元回歸，若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時稱為一元線性回歸對于具有線性關(guān)系的兩個變量，可以用一條線性方程來表示它們之間的關(guān)系描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項 的方程稱為回歸模型一元線性回歸模型 （概念要點） 對于只涉及一個自變量的簡單線性回歸模型可表示為 y = b0 + b1 x + e 模型中，y 是 x 的線性函數(shù)(部分)加上誤差項線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化誤差項  是隨機變量反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機因素對 y 的影響是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性0 和 1 稱為模型的參數(shù)一元線性回歸模型 （基本假定）誤差項ε是一個期望值為0的隨機變量，即E(ε)=0。對于一個給定的 x 值，y 的期望值為E ( y ) = 0+  1 x 對于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立。即ε~N( 0 ，σ2 ) 獨立性意味著對于一個特定的 x 值，它所對應(yīng)的ε與其他 x 值所對應(yīng)的ε不相關(guān)對于一個特定的 x 值，它所對應(yīng)的 y 值與其他 x 所對應(yīng)的 y 值也不相關(guān)回歸方程 （概念要點）描述 y 的平均值或期望值如何依賴于 x 的方程稱為回歸方程簡單線性回歸方程的形式如下 E( y ) = 0+ 1 x 估計(經(jīng)驗)的回歸方程參數(shù) 0 和 1 的最小二乘估計最小二乘法 （概念要點）最小二乘法 （圖示）最小二乘法 （ 和 的計算公式）估計方程的求法 （實例） 【例】根據(jù)例10.1中的數(shù)據(jù)，配合人均消費金額對人均國民收入的回歸方程 根據(jù) 和 的求解公式得估計(經(jīng)驗)方程 人均消費金額對人均國民收入的回歸方程為估計方程的求法 （Excel的輸出結(jié)果）回歸方程的顯著性檢驗離差平方和的分解因變量 y 的取值是不同的，y 取值的這種波動稱為變差。變差來源于兩個方面由于自變量 x 的取值不同造成的除 x 以外的其他因素(如x對y的非線性影響、測量誤差等)的影響對一個具體的觀測值來說，變差的大小可以通過該實際觀測值與其均值之差 來表示離差平方和的分解 （圖示）離差平方和的分解 （三個平方和的關(guān)系） 2. 兩端平方后求和有離差平方和的分解 （三個平方和的意義）總平方和(SST) 反映因變量的 n 個觀察值與其均值的總離差回歸平方和(SSR) 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響，或者說，是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和殘差平方和(SSE) 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和樣本決定系數(shù) （判定系數(shù) r2 ）回歸平方和占總離差平方和的比例 回歸方程的顯著性檢驗 （線性關(guān)系的檢驗 ）檢驗自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著具體方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用F檢驗來分析二者之間的差別是否顯著如果是顯著的，兩個變量之間存在線性關(guān)系如果不顯著，兩個變量之間不存在線性關(guān)系回歸方程的顯著性檢驗 （檢驗的步驟）提出假設(shè) H0：線性關(guān)系不顯著 回歸方程的顯著性檢驗 （方差分析表）估計標準誤差 Sy 實際觀察值與回歸估計值離差平方和的均方根反映實際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況從另一個角度說明了回歸直線的擬合程度計算公式為回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （要點）回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （樣本統(tǒng)計量 的分布）回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （樣本統(tǒng)計量 的分布）回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （步驟）提出假設(shè) H0: b1 = 0 (沒有線性關(guān)系) H1: b1  0 (有線性關(guān)系) 計算檢驗的統(tǒng)計量回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （實例）提出假設(shè) H0：b1 = 0 人均收入與人均消費之間無線性關(guān)系 H1：b1  0 人均收入與人均消費之間有線性關(guān)系計算檢驗的統(tǒng)計量回歸系數(shù)的顯著性檢驗 (Excel輸出的結(jié)果）預(yù)測及應(yīng)用利用回歸方程進行估計和預(yù)測根據(jù)自變量 x 的取值估計或預(yù)測因變量 y的取值估計或預(yù)測的類型點估計 y 的平均值的點估計 y 的個別值的點估計區(qū)間估計 y 的平均值的置信區(qū)間估計 y 的個別值的預(yù)測區(qū)間估計利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （點估計）利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （點估計） y 的平均值的點估計利用估計的回歸方程，對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的一個估計值E(y0) ，就是平均值的點估計在前面的例子中，假如我們要估計人均國民收入為2000元時，所有年份人均消費金額的的平均值，就是平均值的點估計。根據(jù)估計的回歸方程得 利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （點估計） y 的個別值的點估計利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （區(qū)間估計）點估計不能給出估計的精度，點估計值與實際值之間是有誤差的，因此需要進行區(qū)間估計對于自變量 x 的一個給定值 x0，根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個估計區(qū)間區(qū)間估計有兩種類型置信區(qū)間估計預(yù)測區(qū)間估計利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （置信區(qū)間估計） y 的平均值的置信區(qū)間估計 利用估計的回歸方程，對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值E(y0)的估計區(qū)間 ，這一估計區(qū)間稱為置信區(qū)間 E(y0) 在1-置信水平下的置信區(qū)間為利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （置信區(qū)間估計:算例） 【例】根據(jù)前例，求出人均國民收入為1250.7元時，人均消費金額95%的置信區(qū)間 解：根據(jù)前面的計算結(jié)果 ＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13 置信區(qū)間為利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （預(yù)測區(qū)間估計） y 的個別值的預(yù)測區(qū)間估計 利用估計的回歸方程，對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個個別值的估計區(qū)間，這一區(qū)間稱為預(yù)測區(qū)間 y0在1-置信水平下的預(yù)測區(qū)間為利用回歸方程進行估計和預(yù)測 （置預(yù)測區(qū)間估計:算例） 【例】根據(jù)前例，求出1990年人均國民收入為1250.7元時，人均消費金額的95%的預(yù)測區(qū)間 解：根據(jù)前面的計算結(jié)果有 ＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13 置信區(qū)間為影響區(qū)間寬度的因素 1. 置信水平 (1 - ) 區(qū)間寬度隨置信水平的增大而增大 2. 數(shù)據(jù)的離散程度 (s) 區(qū)間寬度隨離散程度的增大而增大 3. 樣本容量區(qū)間寬度隨樣本容量的增大而減小 4. 用于預(yù)測的 xp與x的差異程度區(qū)間寬度隨 xp與x 的差異程度的增大而增大置信區(qū)間、預(yù)測區(qū)間、回歸方程 多元線性回歸模型多元線性回歸模型 （概念要點）一個因變量與兩個及兩個以上自變量之間的回歸描述因變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ，…， xp 和誤差項  的方程稱為多元線性回歸模型涉及 p 個自變量的多元線性回歸模型可表示為多元線性回歸模型 （概念要點） 對于 n 組實際觀察數(shù)據(jù)(yi ; xi1，，xi2 ，  ，xip )，(i=1，2，…，n)，多元線性回歸模型可表示為多元線性回歸模型 （基本假定）自變量 x1，x2，…，xp是確定性變量，不是隨機變量隨機誤差項ε的期望值為0，且方差σ2 都相同誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，即ε~N(0，σ2)，且相互獨立多元線性回歸方程 （概念要點）描述 y 的平均值或期望值如何依賴于 x1， x1 ，…，xp的方程稱為多元線性回歸方程多元線性回歸方程的形式為 E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +…+ p xp 多元線性回歸方方程的直觀解釋多元線性回歸的估計(經(jīng)驗)方程總體回歸參數(shù) 是未知的，利用樣本數(shù)據(jù)去估計參數(shù)的最小二乘估計參數(shù)的最小二乘法 （要點）回歸方程的顯著性檢驗多重樣本決定系數(shù) （多重判定系數(shù) R2 ）回歸平方和占總離差平方和的比例 修正的多重樣本決定系數(shù) （修正的多重判定系數(shù) R2 ）由于增加自變量將影響到因變量中被估計的回歸方程所解釋的變異性的數(shù)量，為避免高估這一影響，需要用自變量的數(shù)目去修正R2的值用n表示觀察值的數(shù)目，p表示自變量的數(shù)目，修正的多元判定系數(shù)的計算公式可表示為回歸方程的顯著性檢驗 （線性關(guān)系的檢驗 ）檢驗因變量與所有的自變量和之間的是否存在一個顯著的線性關(guān)系，也被稱為總體的顯著性檢驗檢驗方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用 F 檢驗來分析二者之間的差別是否顯著如果是顯著的，因變量與自變量之間存在線性關(guān)系如果不顯著，因變量與自變量之間不存在線性關(guān)系回歸方程的顯著性檢驗 （步驟）提出假設(shè) H0：12p=0 線性關(guān)系不顯著 H1：1，2，，p至少有一個不等于0 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （要點）如果F檢驗已經(jīng)表明了回歸模型總體上是顯著的，那么回歸系數(shù)的檢驗就是用來確定每一個單個的自變量 xi 對因變量 y 的影響是否顯著對每一個自變量都要單獨進行檢驗應(yīng)用 t 檢驗在多元線性回歸中，回歸方程的顯著性檢驗不再等價于回歸系數(shù)的顯著性檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （步驟）提出假設(shè) H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi  0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 計算檢驗的統(tǒng)計量 t 一個二元線性回歸的例子一個二元線性回歸的例子 (Excel 輸出的結(jié)果) 一個二元線性回歸的例子 (計算機輸出結(jié)果解釋) 銷售額與人口數(shù)和年人均收入的二元回歸方程為 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系用最小二乘法求出參數(shù)的估計值并非所有的非線性模型都可以化為線性模型幾種常見的非線性模型 指數(shù)函數(shù)幾種常見的非線性模型 冪函數(shù)幾種常見的非線性模型 雙曲線函數(shù)幾種常見的非線性模型 對數(shù)函數(shù)幾種常見的非線性模型 S 型曲線非線性回歸 （實例） 【例】為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表。試擬合適當?shù)哪Ｐ�。非線性回歸 （實例）非線性回歸 （實例）用線性模型：y =01x+ ，有 y = 2.671+0.0018x 用指數(shù)模型：y =  x ，有 y =4.05(1.0002)x 比較 直線的殘差平方和＝5.3371<指數(shù)模型的殘差平方和＝6.11。直線模型略好于指數(shù)模型本章小結(jié)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)分析一元線性回歸模型、回歸方程與估計的回歸方程多元線性回歸模型、回歸方程與估計的回歸方程回歸方程與回歸系數(shù)的顯著性檢驗非線性回歸的線性化 5. 用Excel 進行回歸分析5nG紅軟基地

體育統(tǒng)計學(xué)參數(shù)PPT：這是一個關(guān)于體育統(tǒng)計學(xué)參數(shù)PPT，主要介紹了統(tǒng)計學(xué)與體育統(tǒng)計學(xué)、學(xué)習(xí)體育統(tǒng)計學(xué)的意義及要求、基本概念、連加求和縮寫式等內(nèi)容。（一）統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展過程始終是沿著兩條主線展開的。一是以“政治算術(shù)學(xué)派”為開端形成和發(fā)展起來的以社會經(jīng)濟問題為主要研究對象的社會經(jīng)濟統(tǒng)計；二是以概率論的研究為基礎(chǔ)形成和發(fā)展起來的以方法和應(yīng)用研究為主的數(shù)理統(tǒng)計。（二）統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 在相當一段時間內(nèi)我國的統(tǒng)計學(xué)界在傳統(tǒng)上分為“社會統(tǒng)計學(xué)派”和 “數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派”，前者認為統(tǒng)計學(xué)是一門社會科學(xué)，而后者則認為統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的子學(xué)科。其實兩者都帶有一定的片面性。按目前國際上比較流行的看法，統(tǒng)計學(xué)是一門獨立的學(xué)科。1992年11月，國家技術(shù)監(jiān)督局正式批準統(tǒng)計學(xué)為一級學(xué)科，國家標準局頒布的學(xué)科分類標準已將統(tǒng)計學(xué)列為一級學(xué)科。1998年教育部進行的專業(yè)調(diào)整也將統(tǒng)計學(xué)歸入理學(xué)科一級學(xué)科。一級學(xué)科表明了統(tǒng)計學(xué)學(xué)科的重要地位，歡迎點擊下載體育統(tǒng)計學(xué)參數(shù)PPT哦。

體育統(tǒng)計學(xué)論文PPT課件：這是一個關(guān)于體育統(tǒng)計學(xué)論文PPT課件，主要介紹了體育統(tǒng)計的性質(zhì)與作用、基本內(nèi)容和意義、統(tǒng)計資料的收集與整理、樣本特征數(shù)、概率和概率分布、體育評分方法、非參數(shù)檢驗、單因素方差分析、回歸分析等內(nèi)容。體育統(tǒng)計學(xué)任課教師：陸瑞當 （私人演示講稿 不得翻錄） 體育統(tǒng)計學(xué)棒、壘球的魅力 第一章 緒論一、概念： 1、體育統(tǒng)計——以辯證唯物主義思想為指導(dǎo)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計 的理論和方法，對體育隨機現(xiàn)象的數(shù)量描述，揭示體育領(lǐng)域中事物發(fā)展變化的內(nèi)在規(guī)律。 2、數(shù)理統(tǒng)計——以概率論為基礎(chǔ)，專門研究數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科。(內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的處理；樣本統(tǒng)計量的研究；統(tǒng)計推斷；方差分析；回歸分析；抽樣理論；質(zhì)量控制；試驗設(shè)計等。) 二、數(shù)理統(tǒng)計作用 o 產(chǎn)生原因：技術(shù)掌握程度；生理條件；心理狀態(tài)；社會歷史背景和地理環(huán)境等因素有關(guān)。第二節(jié) 基本內(nèi)容和意義（重點和難點） 2、推斷統(tǒng)計：（1）概念： 推斷統(tǒng)計是指在描述統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，用樣本統(tǒng)計量去推斷總體的性質(zhì)，并說明判斷可能產(chǎn)生誤差的范圍。（2）主要內(nèi)容： 參數(shù)的估計和假設(shè)檢驗。 3、調(diào)查或試驗設(shè)計（1）概念； 調(diào)查或試驗設(shè)計是根據(jù)研究目的用最簡便方法取得原始數(shù)據(jù)達到科學(xué)效果。 其內(nèi)容有多種多樣。 二、學(xué)習(xí)體育統(tǒng)計的目的和意義。三、學(xué)習(xí)要求和方法小結(jié)：1、體育統(tǒng)計的基本概念。2、體育統(tǒng)計學(xué)研究對象。3、體育隨機現(xiàn)象的特點，歡迎點擊下載體育統(tǒng)計學(xué)論文PPT課件哦。