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- 素材大。
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- 素材授權(quán):
- 免費下載
- 素材格式:
- .ppt
- 素材上傳:
- ppt
- 上傳時間:
- 2016-06-01
- 素材編號:
- 67063
- 素材類別:
- 數(shù)學課件PPT
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這是一個關(guān)于1.2反比例函數(shù)k的幾何意義(第4課時)PPT課件模板,這節(jié)課主要是了解反比例函數(shù)與矩形面積,反比例函數(shù)中“k”的幾何意義,用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等等以及課后的練習作業(yè)。一般的,如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù),k≠0),其中k叫做反比例系數(shù),x是自變量,y是自變量x的函數(shù),x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù),且y也不能等于0。k大于0時,圖像在一、三象限。k小于0時,圖像在二、四象限.k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積,歡迎點擊下載1.2反比例函數(shù)k的幾何意義(第4課時)PPT課件模板哦。
1.2反比例函數(shù)k的幾何意義(第4課時)PPT課件模板是由紅軟PPT免費下載網(wǎng)推薦的一款數(shù)學課件PPT類型的PowerPoint.
與 的
反比例函數(shù)與矩形面積
例1. 如圖,P是反比例函數(shù)的圖象上一點,過P點分別向x軸、y軸作垂線,所得到的圖中陰影部分的面積為6,求這個反比例函數(shù)的解析式。
解:設(shè)P點的坐標為(x,y),
則OA=x,AP=-y
∵矩形OAPB的面積S=6
∴OA×AP=6,即-xy=6
∴這個反比例函數(shù)關(guān)系式為:
推廣:反比例函數(shù)與三角形面積
例2. 如圖,點A在反比例函數(shù) 圖象上,AB垂直于x軸,垂足為B.求⊿OAB的面積。
解:設(shè)A點坐標為(x,y),
∵點A在 圖象上
∴xy=-8,︱xy︱=8
∴
如圖,已知正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A在x軸上,點C在y軸上,點B在函數(shù)y=k/x的圖象上,點P(m,n) 是圖象上任意一點,過點 P分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為E, F,
例3. 如圖,正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點,過A點作x軸的垂線交x軸于B,連結(jié)BC,則 面積S為多少?
解:因為點A與點C關(guān)于原點中心對稱,
設(shè)A(x,y),則C(-x,-y),過C點做
CD垂直與X軸,垂足為D點
所以
練習:
(2010湖北孝感) 如圖,點A在雙曲線
上,點B在雙曲線 上,且AB∥x軸,C、
D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的
面積為 .
2.如圖,過反比例函數(shù) 的圖象上任意
兩點A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,
連結(jié)OA、OB。設(shè)AC與OB的交點為E, 與
梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的
大小,可得( )
A. B. C. D. 大小關(guān)系不能確定
3.如圖,A、B是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點O
對稱的任意兩點,AC平行于y軸,BC平行于x軸,
的面積為S,則( )
A. S=1 B. C. S=2 D.
4. 如圖,正比例函數(shù) 與反比例函數(shù)
的圖象相交于A、C兩點,過A點作x軸
的垂線,交x軸于B,過C作x軸的垂線,交x軸
于D,則四邊形ABCD的面積為____________。
綜合
例4.如圖,反比例函數(shù) (x>0)與矩形OABC的邊AB、BC交于F、E兩點,且BE=CE,四邊形OEBF的面積為2
1.求證:AF=BF
2.求三角形OAF的面積
3.求k的值
例:如圖,反比例函數(shù) (x>0)與矩形OABC的邊AB、BC交于F、E兩點,且BE=CE,四邊形OEBF的面積為2 1.求證:AF=BF; 2.求三角形OAF的面積; 3.求k的值
解:1.連接OB,在矩形OABC中,
∵BE=CE, ∴
又 = = S矩形OABC
∴ = S矩形OABC
∵點F也在反比例函數(shù)圖象上,∴
∴ ∴AF=BF
2. ∵
∴
∵四邊形OEBF的面積為2, ∴
過E,F(xiàn)點分別做X軸、Y軸的垂線,垂足分別為G、H,
證法二:證明:設(shè)點E的坐標為(a,b),∵BC∥x軸,且BE=CE,∴B(2a,b)∵AB∥y軸,F點橫坐標為2a,設(shè)縱坐標為y,∵點E和點F都在反比例函數(shù)圖像上∴ab=k,2ay=k∴y= b,∴F是線段AB的中點,即AF=BF
練習:
1.(2011湖北)如圖,雙曲線 經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與軸正半軸的夾角,AB∥軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'點落在OA上,則四邊形OABC的面積是 .
2.已知:直線AB過點A(m,0) B(0,n)(m>0,n>0)。反比例函數(shù) 的圖象與AB交于C、D兩點。若
,求n的值。
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