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GPS全球定位技術(shù) 第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng) 第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng) 第一節(jié) 坐標(biāo)系的類(lèi)型 慣性坐標(biāo)系（Inertial System） 協(xié)議慣性坐標(biāo)系（CIS） 非慣性坐標(biāo)系（Non-Inertial System） 協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS） 1、空固坐標(biāo)系； 2、地固坐標(biāo)系； 地心坐標(biāo)系（地心空間直角坐標(biāo)系、地心大地坐標(biāo)系） 參心坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系； 3、瞬時(shí)坐標(biāo)系、協(xié)議坐標(biāo)系； 4、二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系。 第二節(jié) 協(xié)議天球坐標(biāo)系 一、天球的基本概念 天球——以地心為球心，以任意長(zhǎng)為半徑的球面。 天軸——地球自轉(zhuǎn)軸。 天極——天軸與天球面的交點(diǎn)。Pn 、Ps。 天球赤道面——過(guò)球心且與天軸垂直的平面。 黃道面——地球公轉(zhuǎn)軌道所在平面，與赤道面夾角為23.5°。 春分點(diǎn)——太陽(yáng)從南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與赤道的交點(diǎn)。 重慶3月1日地方時(shí)12點(diǎn)春分點(diǎn)位置 二、天球坐標(biāo)系的概念 1）天球空間直角坐標(biāo)系 原點(diǎn)：地球質(zhì)量中心 Z軸：指向北天極Pn X軸：指向春分點(diǎn) Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系 2）天球球面坐標(biāo)系 原點(diǎn)：地球質(zhì)量中心 赤經(jīng)α：天體子午面與春分點(diǎn)子午面的夾角 赤緯δ：天體與地心連線和天球赤道面的夾角 向徑r ：天體到地心的距離 3）空間直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 三、歲差與章動(dòng) 日月對(duì)地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋轉(zhuǎn)軸在空間的指向發(fā)生移動(dòng)。 歲差：假定月球軌道固定，北天極沿圓形軌道繞北黃極的運(yùn)動(dòng)叫歲差，春分點(diǎn)每年西移50.2″，周期約為25800年。 章動(dòng)：由月球軌道變化引起的北天極沿橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)叫章動(dòng)，橢圓長(zhǎng)半徑約為9.2″，18.6年一周期。 平北天極：不考慮章動(dòng)的北天極。平春分點(diǎn)。 瞬時(shí)北天極：繞平北天極18.6年轉(zhuǎn)一周。真春分點(diǎn)。 歲差與章動(dòng) 協(xié)議天球坐標(biāo)系ICS-Instantaneous Celestial System 1）瞬時(shí)天球坐標(biāo)系：z軸指向瞬時(shí)北天極，x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)）。 2）平天球坐標(biāo)系：z軸指向平北天極，x軸指向平春分點(diǎn)。 3）協(xié)議天球坐標(biāo)系 1984年1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s作為標(biāo)準(zhǔn)歷元（t0），取這一時(shí)刻的平北天極為協(xié)議北天極，z軸指向協(xié)議北天極的天球坐標(biāo)系稱(chēng)為協(xié)議天球坐標(biāo)系，x軸指向協(xié)議春分點(diǎn)。 4）三者間的轉(zhuǎn)換： 坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算 歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣 第三節(jié) 協(xié)議地球坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系： 原點(diǎn)：一般取地球質(zhì)心； Z軸：指向地球北極； X軸：指向格林威治子午線與地球赤道的 交點(diǎn)； Y軸：構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 第三節(jié) 協(xié)議地球坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系： 大地經(jīng)度L； 大地緯度B； 大地高H （P點(diǎn)的法線方向到 大地水平面的距離） 空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 地極移動(dòng) 二、協(xié)議地球坐標(biāo)系 Z軸指向1900~1905年平均地球北極或其它國(guó)際協(xié)定的地球北極。 應(yīng)當(dāng)注意，地極移動(dòng)與歲差和章動(dòng)是不同的概念，歲差和章動(dòng)是指地球自轉(zhuǎn)軸在空間指向的移動(dòng)，而地極移動(dòng)則是指地球北極與地面參照物的相對(duì)移動(dòng)。 二、常用大地測(cè)量基準(zhǔn) 1）WGS-84坐標(biāo)系 WGS-84坐標(biāo)系是美國(guó)84年在衛(wèi)星大地測(cè)量的基礎(chǔ)上建立的以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的大地測(cè)量基準(zhǔn)。大小形狀參數(shù)見(jiàn)后，Z軸指向1984北極，X軸指向1984格林威治子午線與赤道交點(diǎn)，Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 由GPS衛(wèi)星發(fā)布的星歷參數(shù)是WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，故GPS測(cè)量時(shí)，先求得測(cè)站點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，再換算為當(dāng)?shù)厥褂玫淖鴺?biāo)。 2）ITRF參考框架 ITRF是國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局根據(jù)分布全球的地面觀測(cè)站，以最先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)獲得的數(shù)據(jù)確定的大地測(cè)量基準(zhǔn)。是世界公認(rèn)的精度最高的大地測(cè)量基準(zhǔn)。目前尚未普遍采用。但其日后必將代替WGS-84。 IERF已發(fā)布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多個(gè)地心參考框架，橢球參數(shù)與WGS-84相同，定向不同。 網(wǎng)站：http://www.iers.org/ 衛(wèi)星測(cè)量中常用坐標(biāo)系 3）北京54坐標(biāo)系（1）克拉索夫斯基橢球，與現(xiàn)代值相差較大；（2）指向不明；（3）參考橢球面與大地水準(zhǔn)面差距大；（4）誤差積累大；（5）未整體平差，各部分結(jié)合部有2m誤差。 4）西安80坐標(biāo)系 對(duì)國(guó)家網(wǎng)進(jìn)行了整體平差，在我國(guó)國(guó)內(nèi)，橢球面與似大地水準(zhǔn)面吻合最好。 Z軸、X軸分別指向1968北極和格林威治子午線與赤道交點(diǎn)。 存在問(wèn)題： 是局部基準(zhǔn)而非全球基準(zhǔn)； 二維坐標(biāo)系，不適合衛(wèi)星定位。 各基準(zhǔn)的參數(shù)比較 我國(guó)2000似大地水準(zhǔn)面模型(0.3~0.7m) 青島市似大地水準(zhǔn)面模型（17mm) 地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 衛(wèi)星位置用天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，而測(cè)站點(diǎn)位置用地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，要用衛(wèi)星坐標(biāo)求測(cè)站坐標(biāo)，需將天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)。 轉(zhuǎn)換的步驟是： 協(xié)議天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系——瞬時(shí)天球坐標(biāo)系——瞬時(shí)地球坐標(biāo)系——協(xié)議地球坐標(biāo)系。 在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，因兩者的坐標(biāo)原點(diǎn)一致，故只需多次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸即可。 固定極天球坐標(biāo)系—平天球坐標(biāo)系 選擇某一歷元時(shí)刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動(dòng)值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，建立天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天球坐標(biāo)系相同。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過(guò)下面兩次變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。 歲差與章動(dòng) 歲差旋轉(zhuǎn)變換 ZM（t0)(也表示為CIS)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z(mì)軸指向，ZM（t）表示所論歷元時(shí)刻t真天球坐標(biāo)系z(mì)軸指向。兩個(gè)坐標(biāo)系間的變換式為： 式中：ζA ，θA，ZA為歲差參數(shù)。 章動(dòng)旋轉(zhuǎn)變換 類(lèi)似地有章動(dòng)旋轉(zhuǎn)變換式： 式中：ε為所論歷元的平黃赤交角，⊿ψ，⊿ε分別為黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)參數(shù)。 得到觀測(cè)歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系（ICS） 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。 瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺(tái)赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系的 轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 下標(biāo)ITS表示對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系， ICS表示對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系。 θG 為對(duì)應(yīng)平格林尼治子午面的真春分點(diǎn)時(shí)角。 固定極地球坐標(biāo)系—平地球坐標(biāo)系 極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時(shí)間而變，稱(chēng)為地極移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)極移。 瞬時(shí)極：與觀測(cè)瞬間相對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所處的位置，稱(chēng)為該瞬時(shí)的地球極軸，相應(yīng)的極點(diǎn)稱(chēng)為瞬時(shí)極。 國(guó)際協(xié)定原點(diǎn)CIO：采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)站的資料，以1900.00至 1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)位置的平均位置作為地球的固定極稱(chēng)為國(guó)際協(xié)定原點(diǎn)CIO。 圖2-5為瞬時(shí)極與平極關(guān)系。 協(xié)議地球坐標(biāo)系 平地球坐標(biāo)系：取地球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸指向CIO(平地極)，x軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點(diǎn)，y軸在協(xié)定赤道面里，與 xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱(chēng)為平地球坐標(biāo)系。 平地球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式： 下標(biāo)CTS表示平地球坐標(biāo)系，ITS表示t 時(shí)的瞬時(shí)地球坐標(biāo)系， 為t時(shí)刻以角度表示的極移值。 表2-2衛(wèi)星自協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到協(xié)議地球坐標(biāo)系的過(guò)程 2.3 GPS時(shí)間系統(tǒng) 一、時(shí)間的概念 現(xiàn)代測(cè)量科技與空間科技緊密結(jié)合，測(cè)量精度極高。如衛(wèi)星定軌、飛機(jī)和車(chē)輛導(dǎo)航、地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)、研究地殼升降和板塊運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，不僅要求給出空間位置，而且應(yīng)給出相應(yīng)的時(shí)間�，F(xiàn)代大地測(cè)量基準(zhǔn)應(yīng)是包括時(shí)間在內(nèi)的四維基準(zhǔn)。 GPS測(cè)量中，時(shí)間的意義 確定GPS衛(wèi)星的在軌位置； 確定測(cè)站位置； 確定地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的關(guān)系。 時(shí)間包括時(shí)刻（絕對(duì)時(shí)間）與時(shí)間間隔（相對(duì)時(shí)間）兩個(gè)概念。 測(cè)量時(shí)間同樣需要建立測(cè)量基準(zhǔn)，包括尺度與原點(diǎn)�？勺鳛闀r(shí)間基準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象必須是周期性的，且其周期應(yīng)有復(fù)現(xiàn)性和足夠的穩(wěn)定性。 二、世界時(shí) 1）恒星時(shí) 以春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午線的時(shí)間間隔為一恒星日，含24恒星小時(shí)。分真春分點(diǎn)地方時(shí)、真春分點(diǎn)格林威治時(shí)、平春分點(diǎn)地方時(shí)、平春分點(diǎn)格林威治時(shí)四種。 2）真太陽(yáng)時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)（GAMT） 真太陽(yáng)連續(xù)兩次通過(guò)測(cè)站上中天所經(jīng)歷的時(shí)間段為一個(gè)真太陽(yáng)日。 以平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午線的時(shí)間間隔為一平太陽(yáng)日，含24平太陽(yáng) 小時(shí)。 3）世界時(shí) 以子夜為零時(shí)起算的格林威治平太陽(yáng)時(shí)，用UT0表示。與平太陽(yáng)時(shí)相差12小時(shí)，即 UT0=GAMT+12h 平太陽(yáng)時(shí)和世界時(shí)均以地球自轉(zhuǎn)為參照，而地球自轉(zhuǎn)速度是變化的，包括極移、自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化和逐年變慢等。1956年引入極移改正和自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化改正： UT1=UT0+Δλ UT2=UT1+ΔTS 加逐年變慢改正。 三、原子時(shí) 以銫原子基態(tài)兩超精細(xì)能級(jí)的輻射躍遷定義時(shí)間尺度，以1958年1月1日零時(shí)的世界時(shí)減去0.0039秒為原點(diǎn)。 原子鐘精度極高，目前使用的氫鐘精度可達(dá)10-16。 四、協(xié)調(diào)世界時(shí) 尺度用原子時(shí)尺度。為了與地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相吻合，通過(guò)潤(rùn)秒方法盡量與世界時(shí)在時(shí)刻上接近。一年相差可達(dá)幾十秒。 五、GPS時(shí) 尺度是原子時(shí)秒長(zhǎng)，原點(diǎn)取1980年1月6日零時(shí)的協(xié)調(diào)世界時(shí)。不潤(rùn)秒。故與協(xié)調(diào)世界時(shí)時(shí)間差逐年增大。 六、時(shí)間基準(zhǔn) 以一定數(shù)目的守時(shí)設(shè)備確定，GPS時(shí)由主控站提供基準(zhǔn)。798紅軟基地

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