這是機(jī)械振動和機(jī)械波ppt，包括了彈簧振子和簡諧振動，運動方程及其圖像，簡單的非理想振動，簡諧振動的合成與分解，簡諧波，波的疊加原理、波的干涉，聲波和超聲波等內(nèi)容，歡迎點擊下載。

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簡諧運動的速度與加速度 簡諧運動方程指出了位移與時間的關(guān)系.對位移進(jìn)行一次微分可以得到在該位移處的速度， 進(jìn)行兩次微分可以得到在該點的加速度. 單擺與復(fù)擺 單擺與復(fù)擺的結(jié)構(gòu)如圖所示.它們的受力都可以用簡諧振動方程描述.其運動都可以用簡諧運動方程表示，都是諧振子的一種. 簡諧運動方程的求解 設(shè)彈簧振子如下圖所示，用外力將物塊拉到距平衡位置 x=6cm 處，然后撤掉外力，以撤掉外力的時刻為計時起點，求該振動的運動方程.設(shè)物塊質(zhì)量 m=0.02kg，彈簧勁度系數(shù)k=0.022N·m-1. 簡諧振動的能量 簡諧振動是一種理想過程，它的總能量在運動過程沒有損耗，即在振動過程中總能量守恒.能量的形式在動能和勢能之間相互轉(zhuǎn)換. 其中勢能為 動能為 總能量為兩者之和，即 §3-3 簡單的非理想振動 真實物理世界的振動并非都接近理想情況.在自然狀態(tài)下，振子在振動時一般會受到摩擦阻力的作用而使運動能量減小.在人為狀態(tài)下，為了維持振動可以施加策動力. 非理想情況的振動可歸類為：阻尼振動和受迫振動. 欠阻尼和過阻尼的振動方程 阻尼振動是一種復(fù)雜振動，在不嚴(yán)格情況下做實際分析時有些問題可以簡化. 假設(shè)振動中的摩擦阻力與運動速度成正比，比例系數(shù)為， 則振動方程可寫為 其中 ， 為阻尼系數(shù). §3-4 簡諧振動的合成與分解 在振動平面上建立坐標(biāo)系可以把振動分為幾類. 假如振動只發(fā)生在一個方向上，即用一個坐標(biāo)就可以描述振動過程(例如第一節(jié)的簡諧振子方程描述的運動)稱為一維振動.如果需要用2個或3個坐標(biāo)描述振動過程，則稱這種振動為二維振動或三維振動. 所謂振動合成就是把不同參數(shù)的振動或不同維的振動疊加在一起.所謂振動分解就是把一個復(fù)雜的振動分解為幾個簡單振動. 一維振動合成 拍及其應(yīng)用 把以上疊加表達(dá)式分成兩部分：相加部分和相減部分，其中相減的部分稱為拍.拍的概念在兩個頻率相近時有很多應(yīng)用. 在現(xiàn)實生活中不同頻率的疊加技術(shù)使用非常普遍.例如低頻聲振動由于能量和吸收原因不能轉(zhuǎn)播很遠(yuǎn)，而高頻電磁波又不能被人類直接感覺到.運用振動疊加原理，將聲振動與高頻電磁振動相疊加就得到了我們?nèi)粘Ｉ�活中的電視信號和廣播信號. 二維振動合成 (一) 同頻率垂直振動合成 兩個振動分別用x和y表示. 其疊加結(jié)果用三角公式可以得到： (二) 不同頻率垂直振動合成 振動的分解 物理學(xué)理論和實驗都可以證明，一個復(fù)雜的振動可以分解為若干個簡諧振動.或者說，任何一個周期性振動都可以看成幾個不同頻率的簡諧振動合成，而非周期的振動可以是無限多個不同頻率簡諧振動的合成. 組成一個復(fù)雜振動的所有振動頻率的集合稱為頻譜. 下面圖形分別是脈搏的時序圖和相應(yīng)的傅里葉頻譜圖.人類的脈搏是一種準(zhǔn)周期振動，用傅里葉分解技術(shù)可以將它分解，不同人的脈搏其分解得到的成分也不相同，它比圖形有更多的數(shù)字信息. 調(diào)制與解調(diào) 廣義的振動包括了電磁振動.人類是通過語言進(jìn)行交流的，但語言無法進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳播.高頻電磁信號可以傳播很遠(yuǎn)的距離，于是人們將語言信號與高頻電磁信號混合，然后通過發(fā)射天線將混合有語言信息的高頻電磁信號發(fā)射出去.這個過程在工程上稱為調(diào)制.醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的血壓、細(xì)胞電位等信號均為低頻信號，這些信號在放大處理時會遇到所謂靜態(tài)漂移問題，為解決這個問題，生物放大器中也廣泛運用調(diào)制技術(shù).調(diào)制的反過程稱為解調(diào). §3-5 簡諧波 什么是簡諧波？ 機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波.實驗證明：當(dāng)物體振動時(振源)相應(yīng)的波動屬性(周期、波形等)是相同的.所以，當(dāng)波源做簡諧振動時，其傳播過程就稱為簡諧波.光波在本質(zhì)上與機(jī)械波不相同，但其波動屬性可以用簡諧波描述. 簡諧波的轉(zhuǎn)播 由彈性力聯(lián)系著的微粒所組成的介質(zhì)，叫做彈性介質(zhì)(elastic medium).振動物體在彈性介質(zhì)中振動時，由于彈性力的聯(lián)系，就把這種振動在介質(zhì)中依次傳播出去.機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機(jī)械波(mechanical wave).例如，液體表面的波、聲波以及在液態(tài)物質(zhì)內(nèi)部傳播的彈性波都是機(jī)械波. 平面波與球面波 波線：表示波傳播方向的線段. 波陣面：波在傳播方向上相位相同各點的連線. 波前：在傳播方向上第一個波陣面. 簡諧波根據(jù)傳播方向可以分為平面波和球面波.波在傳播時波線相互平行，這種波稱為平面波，波線發(fā)散的波稱為球面波.嚴(yán)格的平面波和球面波實際上不存在.一般情況下，可以把波近似為兩種波的一種. 簡諧波的表達(dá) 在不考慮波在傳播時衰減的情況下，傳播中途中任意點的振動與波源的振動相同.如果在原點振動表達(dá)為 y=Acost 在空間其他位置只是在時間上比原點振動晚了x/u，即 前面兩個公式均可以稱為波動方程. 波動方程說明：距離原點為 x 處的位移是時間和空間的函數(shù).隨時間改變的頻率為振動原點的圓頻率，隨空間改變的頻率為2x/. 如果以x為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)點的位移為縱坐標(biāo)繪制波動圖，其圖像和振動時序圖類似，所以2x/也稱為空間頻率. 波的能量 波的能量表達(dá)式 機(jī)械波的能量可以用下列公式表達(dá): 動能表達(dá)式為 勢能表達(dá)式為 波的干涉 考慮兩列初相位分別為1，2的相干波，用三角公式推導(dǎo)，結(jié)果為 其中 例 波的干涉 它們相距3/2，由P，Q發(fā)出振幅分別為A1和A2、頻率為、波長為的兩列相干波.R為PQ連線上的一點.求： (1) 由P，Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差； (2) 兩列波在R處干涉時的合振幅. 解：(1) R處的相位差 (2) 根據(jù)合振動的振幅公式，R處的合振幅為 駐波：一種特殊的干涉 當(dāng)兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的波相遇時產(chǎn)生所謂駐波. 考慮兩列波分別為 方程中的正負(fù)號表示了傳播方向上的不同. 波腹與波節(jié) 在上述討論中我們看到：兩列相對傳播的波相遇時一些點可以有最大位移，這些可以出現(xiàn)最大位移的點稱為波腹(loop)，另一些點位移永遠(yuǎn)為零，這些點稱為波節(jié)(node). 當(dāng)傳播波動的介質(zhì)滿足某些條件時，波節(jié)和波腹的位置不隨時間改變，形成一種特殊的振動—駐波(standing wave). 形成駐波的邊界條件 駐波一般都是由進(jìn)入介質(zhì)的入射波和通過介質(zhì)后在介質(zhì)邊界產(chǎn)生的反射波疊加而成. 形成駐波時介質(zhì)需滿足的邊界條件：當(dāng)反射發(fā)生在波疏介質(zhì)(u小)到波密介質(zhì)(u大)時，反射點必須是波節(jié).當(dāng)反射發(fā)生在波密介質(zhì)到波疏介質(zhì)時，反射點必須是波腹.例如水中的聲波在水面反射回水中在界面形成波腹，從空氣射向水面返回則在界面形成波節(jié).從上述結(jié)論可以推出：給定的介質(zhì)或物體中只能形成確定頻率的駐波. 駐波的能量 從以前的討論可以知道，駐波是兩列相向傳播的波疊加而成.由于能量是隨著波動的傳播而傳送，駐波沒有波動的定向傳播，波動只是在一定區(qū)域內(nèi)反復(fù)，所以駐波的能量也不存在定向傳播. 駐波的能量只在波節(jié)與波腹之間轉(zhuǎn)換或著說流動，不存在周期以外的定向傳送. 一般的波動能量是運動的，所以也叫行波(travelling wave).駐波的能量沒有定向傳送，這就是駐波名稱的來源. 聲源與固有頻率 從前面駐波的討論可以得知形成駐波必須滿足某些邊界條件.自然界的聲源一般都伴隨著駐波現(xiàn)象. 以琴弦為例：琴弦的長度一定是聲波半波長的整數(shù)倍.即 人類了解振動可以說是從駐波開始的.古希臘的學(xué)者從琴弦的聲音摸索出駐波形成的規(guī)律.中國在春秋戰(zhàn)國時代就利用了駐波形成的原理制作了各種樂器.眾所周知的古樂器編鐘就是利用了在不同大小物體上形成駐波的頻率不一樣而制作的. §3-7 聲波與超聲波 聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級 聲強(qiáng)就是聲波的能流密度，即單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲波能量. 引起聽覺的聲波，不僅在頻率上有一個范圍，而且在聲強(qiáng)上也有上、下兩個限值，低于下限的聲強(qiáng)不能引起聽覺，高于上限的聲強(qiáng)只能引起痛覺，也不能引起聽覺.聲強(qiáng)的上、下限值隨頻率而異. 在1000Hz頻率時，一般正常人聽覺的最高聲強(qiáng)(痛閾)為1W/m2，最低聲強(qiáng)(聞閾)為10-12W/m2. 通常把這一最低聲強(qiáng)作為測定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，用I0表示. 多普勒效應(yīng) 由于波源或觀測者的運動，造成觀測頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)(Doppler effect)或多普勒頻移，這是多普勒(Doppler)在1842年發(fā)現(xiàn)的.例如，在鐵路旁聽列車汽笛聲時能夠發(fā)現(xiàn)，列車迎面而來時音調(diào)比靜止時高，而列車離去時音調(diào)比靜止時低，這就是由多普勒現(xiàn)象引起的. 多普勒效應(yīng)的不同形式 多普勒效應(yīng)從形成的方式可以分為波源靜止觀測者運動、波源運動觀測者靜止和波源與觀測者均運動三種方式. 1. 波源靜止觀測者運動 在這種情況下，vs=0， v0≠0 .若觀測者向著波源運動，相當(dāng)于波以速率u+v0 通過觀測者.因此單位時間內(nèi)通過觀測者的完整波長數(shù)，即頻率為 運用多普勒效應(yīng)測速的基本原理 運用多普勒效應(yīng)測量物體速度廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代生活中.用超聲多普勒效應(yīng)探測血液流動速度：將超聲波探頭對準(zhǔn)被探測的位置，向被測位置發(fā)射超聲波，同時接收反射波.此時血液中物體接收并反射超聲波，所以血液既是接收者又是發(fā)射者.反射的超聲波頻率改變量與血液流動的速度相關(guān).超聲探頭將得到的反射波進(jìn)行分析就可以得到血液流動的速度. 古老和現(xiàn)代的聲學(xué) 聲學(xué)是一門古老的學(xué)科，它的起源幾乎可以追溯到人類文明的起源. 早在公元前古希臘的畢達(dá)哥拉斯就闡述過琴弦音調(diào)與弦長度的關(guān)系. 中國古代從春秋戰(zhàn)國時代開始也出現(xiàn)過不少有關(guān)對聲音與音調(diào)之間的專門論著.特別是明朝王族后裔朱載育(1536—1611)放棄王位潛心研究所發(fā)明的十二平均率幾乎可以與四大發(fā)明相提并論，在世界上產(chǎn)生重要影響. 聲學(xué)在現(xiàn)代技術(shù)幫助下得到了進(jìn)一步的發(fā)展.人類的聲音對每一個人都是獨一無二的，人在健康和非健康狀態(tài)聲音也會有區(qū)別，顯然，對聲音的研究可以幫助人類了解自己.次聲波、超聲波是人類聽不到的聲波，人類現(xiàn)在可以借助現(xiàn)代技術(shù)了解那些一直圍繞在我們身邊我們卻無法感覺到的世界.oKK紅軟基地

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