-
- 素材大。
- 964.00 KB
- 素材授權:
- 免費下載
- 素材格式:
- .ppt
- 素材上傳:
- ppt
- 上傳時間:
- 2017-06-07
- 素材編號:
- 66884
- 素材類別:
- 數(shù)學課件PPT
-
素材預覽
這是一個關于全等三角形PPT課件,這節(jié)課主要是了解三角形全等的條件,角的平分線的性質(zhì),知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。通過全等三角形角有關概念的學習,提高學生數(shù)學概念的辨析能力;通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力。經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形,它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換,兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后,仍舊全等。正常來說,驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)、和直角三角形的斜邊,直角邊(HL)來判定,歡迎點擊下載全等三角形PPT課件哦。
全等三角形PPT課件是由紅軟PPT免費下載網(wǎng)推薦的一款數(shù)學課件PPT類型的PowerPoint.
本章教學時間約須11課時
8.1 全等三角形 1課時
8.2 三角形全等的條件6課時 其中
三角形全等的條件(一)1課時
三角形全等的條件(二)1課時
三角形全等的條件(三)1課時
直角三角形全等的條件 1課時
三角形全等的條件(選擇方法)1課時+1
8.3角的平分線的性質(zhì) 2課時,其中
角的平分線的性質(zhì) 1課時
角的平分線的判定 1課時
數(shù)學活動、小結 2課時
機動 1課時
本章知識結構框圖:
本章的地位和作用
學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識,七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內(nèi)容,這些為學習全等三角形的有關內(nèi)容作好了準備。通過本章的學習,可以豐富和加深學生對已學圖形的認識,同時為學習其他圖形知識打好基礎。全等三角形是研究圖形的重要工具,學生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容,并且能靈活地運用它們,才能學好后面的四邊形、圓等內(nèi)容。
從本章開始,要使學生理解證明的基本過程,掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點,也是教學的難點。
第八章的教材分析我是按照:
一、教學目標,重點、難點
二、新課設計
三、例題講解
四、隨堂練習
五、課后作業(yè)
逐節(jié)進行分析的
8.1全等三角形
教學目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、通過全等三角形角有關概念的學習,提高學生數(shù)學概念的辨析能力;通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;
教學重點:全等三角形的性質(zhì)。
教學難點:找全等三角形的對應邊、對應角
認知難點和突破方法
1.尋找對應元素的規(guī)律
(1)有公共邊的,公共邊是對應邊;
(2)有公共角的,公共角是對應角;
(3)有對頂角的,對頂角是對應角;
(4)兩個全等三角形最大的邊是對應邊,最小的邊也是對應邊;
(5)兩個全等三角形最大的角是對應角,最小的角也是對應角;
新課設計
本節(jié)教學中,為了處理好圖形的變換、對應的識別等問題,加之學生對圖形的接受水平較低,我準備用多媒體演示。這樣做不僅在表現(xiàn)力上更直觀形象,而且喚起了學生注意,提高了學生參與活動的機會。同時,把三角形的拼圖與全等三角形的探索相結合,也就是說,全等三角形的性質(zhì)和對應元素的找法不是直接給出的,而是讓學生“拼”出來的。這樣讓學生自己動手拼圖實踐,就會對相關結論印象深刻。
新課設計
1.本節(jié)先通過形狀、大小相同的圖形引出全等形,進而引出全等三角形及其對應元素這些核心概念,然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn),從中體會圖形變換的思想,逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何的意識,進而理解本節(jié)課的重點全等三角形的性質(zhì);
2.向?qū)W生介紹全等符號,全等符號 “≌”,中“∽”表示符號相同(即相似) ,“=”表示大小相等,合起來就是符號相同,大小相等,也就是全等。
(補充)1. 下列說法是否正確,并簡要說明理由:
(1) 邊長相等的正方形都是全等圖形;
(2) 同一面中華人民共和國國旗上,4個小五角星都是全等圖形.
(3) 面積相等的兩個三角形是全等三角形
(4) 兩個全等三角形的面積相等
此題的設計意圖是加強學生對全等形概念的理解
(1)將△ ABC 沿直線BC平移,得到△ DEF,說出圖中線段、角的關系并說明理由。
三角形全等的條件(一)
教學目標
1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.
2.了解三角形的穩(wěn)定性.
3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.
教學重點:三角形全等的條件.
教學難點:尋求三角形全等的條件.
新課設計
展示課前準備的三角形紙片,提出問題:你能畫一個三角形與它全等嗎?怎樣畫?
(根據(jù)定義可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù),再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等.這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等).
提出問題:是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少呢?現(xiàn)在我們就來探究這個問題.由課本114頁探究1讓學生動手畫圖,分組討論,探索兩個三角形滿足三條邊對應相等,三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個,兩個三角形是否一定全等。然后展示討論結果
新課設計
通過畫圖討論可以發(fā)現(xiàn)只滿足一個或兩個條件畫出的三角形都不能保證一定全等.
給出三個條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況嗎?
歸納:有四種可能.即:三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.
在剛才的探索過程中,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來逐一探索其余的三種情況.
學生活動:畫一個三角形,使它的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm.(教師板書畫法)把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較,它們?nèi)葐幔?span style="display:none">TnX紅軟基地
結論:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.
三角形全等的條件(二)
教學目標
1.三角形全等的“邊角邊”的條件.
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.
3.掌握三角形全等的“SAS”條件,了解三角形的穩(wěn)定性.
4.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.
教學重點 三角形全等的條件.
教學難點 尋求三角形全等的條件.
新課設計
把教材117頁例2作為一個情境向?qū)W生提出,從而激發(fā)學生對這節(jié)課的興趣。
學生活動:畫出一個△ABC,使得AB=15cm, ∠B=60°,BC=20cm,把你畫的三角形剪下來,并與小組內(nèi)其他同學畫的進行比較,它們會全等嗎?(教師板書畫法)
結論:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”
練習1.教材119頁練習
(補充)2.圖3,已知:AD∥BC,AD= CB.
求證:△ADC≌△CBA
(補充)3.如圖4,已知AB=AC,AD=AE,
∠1=∠2,求證:△ABD≌ACE
作業(yè):教材124頁3.4
三角形全等的條件(三)
教學目標
1、三角形全等的ASA或AAS條件。
2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.
3、能運用ASA或AAS的方法來證明三角形全等的問題。
教學重點:運用ASA、AAS解決問題。
教學難點:尋求ASA、AAS條件證明三角形全等。
新課設計
1.創(chuàng)設情境引出本節(jié)要研究的判定方法,激發(fā)學生學習興趣。
2.學生活動:畫一個△ABC,使得∠A=45°,AB=10cm,∠B=60°把你畫的三角形剪下來,并與小組內(nèi)其他同學畫的進行比較,它們會全等嗎?(教師板書畫法)
3.結論:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.(“角邊角”或“ASA”)
習題及作業(yè)
練習:教材121頁1.2題
作業(yè):教材124頁5題
直角三角形全等的條件
教學目標
1、掌握直角三角形全等的條件。
2、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。
3、能運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學重點 直角三角形全等的條件
教學難點 運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
新課設計
1.復習已經(jīng)學過的三角形全等的判定方法強調(diào)這些方法適用于直角三角形
2.完成教材121頁的討論,并提問 如果滿足斜邊和一條直角邊對應相等,兩個直角三角形全等嗎?
3.學生活動:畫一個Rt△ACB ,使∠C﹦90°,AB=4cm,AC=3cm.(教師板書畫法)
4.結論:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.
注意:“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。應用HL判定時,雖只有兩個條件,但必須先有兩個Rt△。書寫格式為
在Rt△______和Rt△______中,
∴Rt△______≌Rt△______(HL)
練習及作業(yè)
練習:教材123頁1.2
作業(yè)(1)教材124頁7.8
選作題(2)如圖,有兩個長度相同
的滑梯,左邊滑梯的高度AC與
右邊滑梯水平方向的長度DF相等,
兩個滑梯的傾斜角∠ABC
和∠DFE的大小有什么關系?
全等三角形小結與復習
教學目標:1.能靈活運用全等三角形的有關知識,證明邊角相等;2.解決實際問題
三角形全等的判定方法有:定義、SAS定理、ASA定理、AAS推論、SSS定理,在直角三角形中還可以用HL定理。但要注意不能用邊邊角或角角角判定三角形全等. 證明線段或角相等,通常是通過證明三角形全等來實現(xiàn)的,因此要學會分析,善于總結規(guī)律,靈活地選擇適當方法證明兩個三角形全等,當題目的圖中無現(xiàn)成的可用來證明的全等三角形時,就需要根據(jù)條件和結論添加適當?shù)妮o助線,構造全等三角形,有一些復雜的幾何題,往往要證明幾次全等才能得到結果,選擇好的證明方法是非常重要的.
本章在證明時常遇到的幾種情況
(1)利用中點的定義證明線段相等
(2)利用垂直的定義證明角相等
(3)利用平行線的性質(zhì)證明角相等
(4)利用三角形的內(nèi)角和等于180°證明角相等
(5)利用圖形的和、差證明邊或角相等
習題1.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4
求證: △ABD≌△ABC
提問:可以有幾種證明方法
(1)利用鄰補角求證∠ABD= ∠ ABC再用ASA定理
(2)利用外角求證∠ D=∠C,再用AAS定理
2.已知:如圖3,△ABC≌△ ,AD、 分別是△ABC和△ 的高.
求證:AD=
分析:已知△ABC≌△ ,相當于已知它們的對應邊相等.在證明過程中,可根據(jù)需要,選取其中一部分相等關系.
可求證△ ACD≌△ 或求證
△ ABD≌△ (AAS)
3.如圖15(1)已知:E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DE⊥AC于E點,BF⊥AC于F點,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點.
(1)求證:MB=MD,ME=MF;
(2)當E、F兩點移動至如圖15(2)所示的位置時,其余條件不變,上述結論是否成立?若成立,請加以證明.
提示:先證明Rt△ABF ≌ Rt△CDE得BF=DE,再證明
△BMF ≌ △DME(AAS)得到結論
(2)證明與(1)方法相同
角的平分線的性質(zhì)(一)
教學目標
1、掌握作已知角的平分線的方法
2、掌握角平分線的性質(zhì)
3、在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過程中,發(fā)展數(shù)學直覺。
教學重點:角平分線的性質(zhì)的證明及運用。
教學難點:角平分線的性質(zhì)的探究。
新課設計
1.創(chuàng)設情境:不利用工具,請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法? (對折)
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?引出教材127頁的探究。
2.教師板書作“已知角的平分線”
3.學生完成128頁探究,能用三角形全等證明。
得到角平分線的性質(zhì)。
例1.教材129頁,直接應用角平分線的性質(zhì),而不利用全等證明。注意向?qū)W生說明“同理”的意思
(補充)例2如圖:在△ABC中,
∠C=90°AD是∠BAC的平分線,
DE⊥AB于E,F(xiàn)在 AC上,BD=DF
求證:CF=EB
分析:要證CF=EB,首先我們想到的
是要證它們所在的兩個三角形全等,
即Rt△CDF ≌ Rt△EDB.現(xiàn)已有一個
條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找
什么條件DC=DE (因為角的平分線的性質(zhì))
再用HL證明.
證明:∵ AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°
∴ CD=DE (角平分線的性質(zhì))
在Rt△FCD和Rt△DBE中
CD=DE
DF=DB
∴ Rt△CDF≌Rt△EDB (HL)
∴ CF=DE(全等三角形對應邊相等)
練習及作業(yè)
練習:教材129頁
作業(yè):教材130頁2.3
角的平分線的性質(zhì)(2)
教學目標:
1. 掌握角平分線的判定,能應用角平分線的性質(zhì)及判定解決問題。
2.初步了解角的平分線的判定在生活生產(chǎn)中的應用
教學重點:角的平分線的判定的證明及運用
教學難點:角的平分線的判定的探究
新課設計
創(chuàng)設情境:教材128頁思考,引導學生完成證明,得到角的平分線的判定
總結:數(shù)學語言表示:
(1)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
∵ OC是∠AOB的平分線
PD⊥OA, PE⊥OB
∴ PD=PE
(2)到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
∵ PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.
∴點P在∠AOB的平分線上.
例1:如圖,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F,
求證:點F在∠DAE的平分線上
分析:需要證明點F到∠DAE兩邊的距離相等
證明:過點F作FG⊥AE于G,F(xiàn)H⊥AD于H,F(xiàn)M⊥BC于M
∵點F在∠BCE的平分線上,F(xiàn)G⊥AE, FM⊥BC
∴FG=FM
又∵點F在∠CBD的平分線上,F(xiàn)H⊥AD,F(xiàn)M⊥BC
∴FM=FH
∴FG=FH
∴點F在∠DAE的平分線上
練習:1.教材129頁例題變?yōu)榍笞C點P在∠A的平分線上
(補充)2.如圖,為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展,某地
要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度
假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等
,應在何處修建?
(補充)作業(yè) :如圖,在△ABC中,
D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分別是E,F(xiàn),且BE=CF。
求證:AD是△ABC的角平分線。
全等三角形判定定理ppt:這是全等三角形判定定理ppt,包括了操作,三角形全等的判定定理,小結,練習五,.如圖,要證△ACB≌ △ADB,至少選用哪些條件可以等內(nèi)容,歡迎點擊下載。
全等三角形sss ppt:這是全等三角形sss ppt,包括了知識回顧,你能得到什么結論嗎?探索三角形全等的條件,歸納,練習,拓展提高,邊邊邊公理:有三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫成“邊邊邊”(SSS)等內(nèi)容,歡迎點擊下載。
八年級全等三角形ppt:這是八年級全等三角形ppt,包括了火眼金睛辨圖形,你說我說共交流,運用心得試一試,活動3、大家來探索新知,全等三角形性質(zhì)的幾何語言,聰明才智組圖形,拓展訓練共提高,作業(yè)等內(nèi)容,歡迎點擊下載。